第二十章 数据的分析 单元复习 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

整理与复习 数据的分析 人教版 八年级下册 知识梳理 数据的集中趋势 数据的波动程度 平均数 中位数 众 数 方差 用样本估计总体 用样本平均数估计总体平均数 用样本方差估计总体方差 平均数、众数、中位数及综合应用 众数 平均数 加权平均数 用样本平均数估计总体平均数 算数平均数 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 中位数 数据 的分析 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列 如果数据的个数是奇数，那么称处于中间位置的数为这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数，那么称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数 1.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示的统计图，根据统计图得出的结论正确的是（ ） A.甲的射击成绩比乙的射 击成绩更稳定 B.甲射击成绩的众数大于 乙射击成绩的众数 C.甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数 D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数 A 2.“冰墩墩”是2022年北京冬季奥运会的吉祥物.该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎.某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下: 则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具数量的平均数和中位数分别是（ ） A.48，47 B.50，47 C.50，48 D.48，50 C 3.某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量(单位：t).根据调查结果，绘制出如图所示的统计图(1)和图(2). 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的家庭个数为______，图(1)中m的值为_______； 50 20 (2)求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数. 解：观察条形统计图， ∵ ∴这组数据的平均数是5.9. ∵在这组数据中，6出现了16次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为6. ∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是6，即有 ，∴这组数据的中位数为6. 方差的计算与应用 方差 应用 数据 的分析 方差越大，数据的波动越大; 方差越小，数据的波动越小 用样本方差估计总体方差 客观分析数据，作出决策，解决问题 4.今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长(单位: cm)分别为8,8,6,7,9,9,7,8,10,8，那么这一组数据的方差为( ). A.1.5 B.1.4 C.1.3 D.1.2 D 数据分析的综合应用 5. 公司生产A，B两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的A，B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据(单位:g)，并进行整理、描述和分析(除尘量用x表示，共分为三个等级：合格80≤x<85，良好85≤x<95，优秀x≥95)，下面给出了部分信息： 10台A型扫地机器人的除尘量：83,84,84,88,89,89,95,95,95,98. 10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为85,90,90,90,94. 根据以上信息，解答下列问题: (1)填空：a=____，b=____，m=______. (2)这个月公司可生产B型扫地机器人共3000台，估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数. (3)根据以上数据,你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由(写出一条理由即可). 95 90 20 (2)解：因为从B型扫地机器人抽取的10台中，“优秀”等级所占百分比是30%，所以估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数为3000×30% =900. 答:估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数为900. (3 )解：A型扫地机器人扫地质量更好.理由如下： ①A型扫地机器人除尘量的众数95高于B型扫地机器人除尘量的众数90 ； ②A，B两种扫地机器人除尘量的平均数都是90，A型扫地机器人除尘量的方差26.6低于B型扫地机器人除尘量的方差30； ③A型扫地机器人除尘量的“优秀”等级所占百分比40%高于B型扫地机器人除尘量的“优秀”等级所占百分比30%. B型扫地机器人扫地质量更好. 理由如下：B型扫地机器人除尘量的中位数90高于A型扫地机器人除尘量的中位数89. 1.某水库为了解某种鱼的生长情况，从水库中捕捞了20条这种鱼，称得他们的质量（单位：kg）如下： 1.15 1.04 1.11 1.07 1.10 1.32 1.25 1.19 1.15 1.21 1.18 1.14 1.09 1.25