20.2 数据的波动程度 第2课时 根据方差做决策课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

根据方差做决策 人教版 八年级下册 数据的波动程度 回顾旧知，导入新课 1.通常用 表示一组数据的方差，用 表示一组数据的平均数，则计算公式为 ————————————————————————. 2.求方差的步骤： 第①步：求原始数据的______________； 第②步：求原始数据中各数据与___________________； 第③步：求所得各个差的__________； 第④步：求第③步中所得各数的___________. 平均数 平均数的差 平方 平均数 回顾旧知，导入新课 例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品.加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位: g)如表20-10所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 知识运用，巩固强化 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是 样本数据的方差分别是 由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀.因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿. 某跳远队准备从甲、己两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩(单位: m). 甲 5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19 乙 6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21 你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？ 【选自教材P127 练习】 随堂训练 解：甲、乙两名运动员10次测验的平均成绩分别为： 应选择甲运动员参赛，因为 ，所以甲运动员的成绩更稳定. 1.甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表. (1)分别计算两组数据的平均数和方差； (2)从计算的结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？ 甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1 【选自教材P128 习题20.2 第1题】 解： (2)从计算结果看，在这10天中，乙机床出次品的平均数较小，由于 ，所以乙机床出次品的波动较小. 2. 甲、乙两台包装机同时包装糖果，从中各抽出10袋，测得它们的实际质量(单位：g)如下表. (1) 分别计算两组数据的平均数和方差； (2)哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？ 甲 501 506 508 508 497 508 506 508 507 499 乙 505 507 505 498 505 506 505 505 506 506 【选自教材P128 习题20.2 第2题】 解:(1)甲、乙两台包装机包装的10袋糖果的平均质量分别为 (2)由于 所以乙包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定. 3.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高(单位: cm)如下表. (1)分别计算两种小麦的平均苗高； (2)哪种小麦的长势比较整齐？ 甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 【选自教材P128 习题20.2 第3题】 解：(1)甲组10株麦苗的平均苗高为 乙组10株麦苗的平均苗高为 所以甲、乙两种小麦的平均苗高分别为13cm，13cm. (2) 由于 所以甲种小麦的长势比较整齐. 4.在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判员对某一运动员的打分效据(动作完成分)为: 9.4， 8.9，8.8，8.9，8.6，8.7. (1)如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少(结果保留小数点后