20.1.2 中位数和众数 第2课时 平均数、中位数和众数的应用 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

平均数、中位数和众数的应用 人教版 八年级下册 数据的集中趋势 创设情境，导入新课 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄(单位：岁)如下： 甲群：13，13，13，14，15，15，16，17，17，17. 乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57. (1)分别求甲、己两群游客年龄的平均数、中位数和众数； （2）能较好反映甲、乙两群游客的年龄特征的各是什么统计量？ (2)能较好反映甲群游客的年龄特征的统计量是平均数或中位数；能较好反映乙群游客的年龄特征的统计量是中位数或众数. 对于平均数、中位数、众数，我们应该如何在一个实际问题中合理选用呢？ 例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 实践探究，引出新知 (1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？ (2) 如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. (3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 销售量/双 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题. (1)从表或图中可以看出，样本数据的众数是15， 中位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约是20.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元. (2)如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元(平均数)，因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有 的营业员获得奖励. (3)如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18万元(中位数).因为从样本情况看，月销售额在18万元以上(含18万元)的有16人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励. 统计量 意义 不足 平均数 平均数是反映数据集中趋势最常用的统计量，它能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用 受极端值的影响较大 中位数 中位数将一组数据分成数量相等的两部分，一部分小于或等于中位数，另一部分大于或等于中位数，因此中位数代表了一组数据数值大小的“中点”，可用它来描述这组数据的“中间位置”成“中等水平”，且不易受极端值的影响 不能充分利用所有数据信息 众数 当一组数据中某些数据多次重复出现时，人们往往关心众数，它反应了哪个数据出现的次数最多，不易受极端值的影响 当各个数据重复出现次数大致相等时，众数往往没有特别的意义 【点击空白处出现内容】 【对应训练】 1.随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表： （1）这组数据的平均数是_____，中位数是_____，众数是_______. 780 680 640 （2）估计一个月的营业额(按30天计算)： ①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估计合适吗？________; ②选择一个你认为最合适的数据估计这个小吃店一个月的营业额. 不合适 解：用该小吃店这一周的营业额的平均数估计一个月的营业额，则估计一个月的营业额为30×780=23400（元） 2.下面是某校八年级(2)班两组女生的体重(单位: kg)： 第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义(结果取整数)； 比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识. 【选自教材P121 练习】 解：(1)第1组的平均数为44 kg，中位数为40 kg，众数为42 kg.它们的实际意义分别为：第1组女生的平均体重为44 kg；体重大于40 kg和小于40 kg的人数各