20.1.2 中位数和众数 第1课时 中位数和众数 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

中位数与众数 人教版 八年级下册 数据的集中趋势 创设情境，导入新课 由报纸上的一则招聘启事，引发了小明求职的故事. 应聘者小明：你们公司员工月收入到底怎么样呢？ 老板：我这里待遇不错，月平均工资是6276元，你在这里好好干。 应聘者小明：好的，老板我就跟您干了。 第二天，小明上班了几天后，小明了解到这里员工的月工资中等收入才3400元，大部分员工月工资为3000元，觉得自己被老板忽悠了，于是找到老板，而老板拿出公司的工资报表，说绝对没有忽悠他. 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2500 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 请大家帮小明算算该公司员工的月平均工资是多少？ 老板是否忽悠了他？ 问题又出在哪里呢？ 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2500 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 （1）上述问题中，该公司员工的月平均工资是多少？老板是否忽悠了他？ 老板没有忽悠他. 实践探究，引出新知 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2500 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 （2）上述问题中该公司员工的月工资中间位置的数是多少？ 答：3400元. 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2500 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 （3）为什么这两个数据的差别这么大？ 答：因为平均数受到了45000与18000这两个极端值的影响，此时中间位置的数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平. 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2500 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 （4）你认为哪个数据更具有代表性？ 答：3400更具有代表性. 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 某班有5个学习小组，每组的人数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( ). A.4 B.5 C.6 D.10 【对应训练】 B (1)还记得活动一中的故事吗？如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2500 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 答：3000元. (2) 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的应是什么信息？ 答：关注大部分人的工资是多少. 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势. 如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组.数据的众数. 1.下表是某校乒乓球队队员的年龄分布： 【对应训练】 则这些队员年龄的众数是（ ） A.6岁 B.8岁 C.14岁 D.15岁 D 2.有一组数据：55，57，59，57，58，58，57，若加上数据a后，这组数据的众数不止一个，则a的值为_________. 58 例4 在一次男子马拉松长跑比赛中， 抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？ (2)一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ 知识运用，巩固提升 解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 这组数据的中位数为处于中间的两个数 146，148 的平均数，即 因此样本数据的中位数是147. (2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min，这名选手的成绩是142min，快于中 位数147min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好. 例4 在一次男子马拉松长跑比赛中， 抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？ (2)一名选手的成绩是142min，他的成