20.1.1 平均数 第1课时 平均数 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版·八年级下册 数据的集中趋势 平均数 回顾旧知，导入新课 日常生活中，我们常用_________表示一组数据的“平均水平”. 一般地，对于n个数x1， x2，… ， xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作 （读作x拔）. 平均数 算一算：求下列各组数据的平均数： （1）1,2,3,4,5； （2）3,3,2,2,2,5,5,5,5,8 问题：对于第（2）问有没有不同的求解过程？ 这是我们本课时要解决的问题！我们一起来探讨下. 问题探究，引出新知 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表20-1所示. 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 表20-1 (1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 对于问题（1），根据平均数公式，甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲. (2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定 对于问题（2），听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”。因此，甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙. (1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ (2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 甲的平均成绩： 乙的平均成绩： 甲的平均成绩： 乙的平均成绩： 2∶1∶3∶4 权 加权平均数 一般地，若n个数x1， x2，…， xn的权分别是w1， w2，…， wn，则 叫做这n个数的加权平均数. 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？ 甲的平均成绩： 乙的平均成绩： 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲. 与上述问题中的(1) (2)相比较，你能体会到权的作用吗？ 思考 读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定 听、说、 (1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 甲的平均成绩： 乙的平均成绩： (2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 甲的平均成绩： 乙的平均成绩： (3)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？ 甲的平均成绩： 乙的平均成绩： 比一比 录取甲 录取乙 录取甲 (1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 甲的平均成绩： 乙的平均成绩： (2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 甲的平均成绩： 乙的平均成绩： (3)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？ 甲的平均成绩： 乙的平均成绩： 比一比 录取甲 录取乙 录取甲 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平. 例1 一次演讲比赛中， 评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩(百分制).进人决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人