第五章 一元一次方程 章节检测 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 章节检测 一、单选题 1．若x＝2是方程k(2x－1)＝kx＋3的解，则k的值为（　　） A．1 B．－1 C．3 D．－3 2．元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里.慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　） A．150×12+x＝240x B．150（12+x）＝240x C．150x＝240（x﹣12） D．150x＝240（x+12） 2．下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．下列方程中，解为x=2的方程是（　　） A．4x=2 B．-3x=6 C． x=2 D．7x-14=0 4．关于 x 的方程 ax - 2 = x +1有整数解，那么正整数 a 可能的取值有（　　）个. A．1 B．2 C．3 D．4 5．若不论 取什么实数，关于 的方程 （ 、 常数）的解总是 ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．关于的方程的解是，现给出另一个关于的方程，则它的解是　 　. 2．若是方程的解，则m的值为　 　. 3．已知代数式3x-12与4互为相反数，那么x的值等于　 　． 4．方程与的解相同，则的值是　 　． 5．在长为，宽为（）的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则的值为　 　． 三、解答题 1．解方程 2．延庆区某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图： 其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元． （1）两个班各有多少学生？ （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？ （3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？ 3如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒． （1）当0＜t＜5时，用含t的式子表示BP，AQ （2）当t=2时，求PQ的值； （3）当PQ=AB时，求t的值． 4．为了防控冬季呼吸道疾病，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶9元，如果购买这两种消毒液共花去780元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？ 5．为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备．甲、乙两商场销售同种品牌的足球和足球队服，标价一致，每个足球比每套队服少50元，两套队服与3个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买10套队服，送1个足球．乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． （1）每个足球和每套队服的价格是多少元？ （2）若购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场所花的费用． （3）初中年级到甲商场购买100套队服和若干箱足球（每箱10个），高中年级在乙商场购买相同装备，付费相同，求学校共买足球箱数． 6．元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）． （1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠． （2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$