4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 课时培优训练 2023-—2024学年人教版七年级数学上册

第四章 几何图形初步 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 一、选择题 1．下列展开图不能叠成无盖正方体的是：（   ） A． B． C． D． 2．如图所示的展开图能折叠成的长方体是（ ） A． B． C． D． 3．图的几何体中，它的俯视图是（  ） A．B．C． D． 4．如图，若是锐角，则的余角是（    ） A． B． C． D． 5．下列图形不能够折叠成正方体的是（ ） A．B．C．D． 6．下面不是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 7．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个面A，B，C上分别填上适当的数，使得A，B，C的数字与其对面数字互为相反数，则A，B，C上数字分别为（　　） A．0，﹣3，4 B．0，3，﹣4 C．﹣4，0，3 D．3，0，﹣4 8．在市委、市政府的领导下全市人民齐心协力，将太原成功地创建为“全国文明城市”，为此我校召开了创建文明城市安排部署会，所有校领导和相关处室负责人参加了会议．期间某班学生制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中的“国”字所在的面相对的面上标的字应是（　　） A．全 B．明 C．城 D．交 二、填空题 1．如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是 ． 2．在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30cm，宽20cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是 3．如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是 （填汉字） 4．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是 ． 5．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是 ． 三、解答题 1．如图所示是长方体的平面展开图． (1)将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？ (2)若AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？ 2．各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G•Pick，1859～1942年）证明了格点多边形的面积公式S=a+b﹣1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图，a=4，b=6，S=4+×6﹣1=6 （1）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积． （2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点．（注：图甲、图乙在答题纸上） 3．如图所示是长方体的平面展开图，设，若． （1）求长方形的周长与长方形的周长(用字母进行表示) ； （2）若长方形的周长比长方形的周长少8，求原长方体的体积． 4．下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体． （）哪几个点与点重合？ （）若，，，求这个长方体的表面积和体积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$