4.3.3 余角和补角 课时作业 2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.3.3 余角和补角 一．选择题 1．已知,那么的余角等于（    ） A． B． C． D． 2．若，则的补角的度数是（    ） A． B． C． D． 3．由，得到的依据是（    ） A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等 4．如图，已知，，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 5．已知，则它的补角是（    ） A． B． C． D． 6．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝70°，则∠BOD的大小为（    ） A．10° B．20° C．30° D．40° 7．旋转是一种图形变换，在图形的旋转过程中会产生数量和位置关系的变与不变．如图，，将绕点旋转，的边始终在直线的上方，设，，甲、乙、丙三位同学给出了如下猜想：甲：与一定互余；乙：与有可能互补；丙：若增大，则一定减小.你认为猜想正确的是（    ） A．甲 B．乙 C．甲、丙 D．乙、丙 8．下列说法错误的是（ ） A．角与角互为余角 B．如果，那么与互为补角 C．两个角互补，如果其中一个是锐角，那么另一个一定是钝角 D．一个角的补角比这个角的余角大 二．填空题 1．已知,则的补角的度数是__________． 2．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠BOC＝110°　 　°． 3．如图，射线OA表示北偏西30°方向，射线OB表示东北方向，则射线OC的方向是 　 　． 4．如图，点О是量角器的中心点，射线OM经过刻度线90．若．射线OA、OB分别经过刻度线40和60，在刻度线OM的右侧． 下列结论： ①； ②若与互补，则射线经过刻度线160； ③若，则图中共有5对角互为余角． 其中正确的是___________（填序号） 5．如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是2：7，OP平分∠DOA　 　度． 三．解答题 1．如图，点在直线上，与互补，平分． （1）若，则的度数为 ； （2）若，求的度数． 2．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝60°，∠1：∠2＝1：2． （1）求∠2的度数； （2）若∠2与∠MOE互余，求∠MOB的度数． 3．填空，完成下列推理过程： 如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC＝120°，OD平分∠AOC．求：∠AOD的度数． 解：∵O是直线AB上一点， ∴∠AOB＝　　． ∵∠BOC＝120°， ∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝　　． ∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝∠AOC（　　）． ∴∠AOD＝　　． 4．已知∠AOB＝m°，与∠AOC互为余角，与∠BOD互为补角，ON平分∠BOD， （1）如图，当m＝34时，求∠AOM的度数； （2）请你补全图形，并求∠MON的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$