第四章 一次函数复习练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

一次函数复习 考点一、一次函数、正比例函数 一次函数：形如y=kx+b()的函数（自变量x的次数为1，系数） 当b=0，而时，y=kx仍为一次函数我们也称正比例函数； 1.下列函数关系中表示一次函数的有（ ） ①②③④⑤ A． 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2.下列函数中正比例函数的个数为（ ） ①y=2x；②y=3+4x；③y=0.5；④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0； A．2个 B 3个 C 4个 D 5个 3已知函数y=(k－2)x+2k+1，当k_____时，它是正比例函数；当k____时，它是一次函数。 4.若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。 5当m=__________时，函数是一次函数。 6、已知函数y=（k-2）x| +3是一次函数，其解析式是_________ 7、若函数是正比例函数，其解析式是_________ 8、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________； 小结：一次函数y=kx+b()，始终把握住自变量x的次数为1，系数； 正比例函数是一次函数的特殊情况，即b=0时。 考点二：一次函数图像性质 ①k>0图像上升；y随x的增大而增大 k<0,图像下降；y随x的增大而减小 ②b>0,与y轴的交点在正半轴； b<0,与y轴的交点在下半轴； 一次 函数 ， 符号 图象 （草图） 经过的象限 性质 1、正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是 （ ） ( Ａ． B． C． Ｄ． ) 2、 函数y=kx+b(k＜０，b＞０)的图象可能是下列图形中的…………（　） 　　y y y y o x o x o x o x A. B. C. D. 3、 如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为（ ） y y y y y2 y2 y1 y2 y1 y1 o x o x o x o x y1 y2 A. B. C. D. 4、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________。 5、对于函数, y的值随x值的________而增大。 6、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。 7、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。 考点三、一次函数求点坐标 一次函数的图像是一条直线，图形中在直线上的点符合函数解析式，符合函数解析式的点必过函数图象的直线 （1）一次函数过点 1.判断下列一次函数图形过点（-2,1）的是 A、 B、 C 、 D、 2．若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ） A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，） 3．过点的正比例函数解析式是（ ） A． ； B． ； C． ； D． 4．无论m取任何非零实数,一次函数y=mx-(3m+2)的图象过定点（ ） A．(3,2) B．(3,-2) C．(-3,2) D．(-3,-2) 小结：在直线上的点符合解析式，符合解析式的点在直线上 （2）两直线的交点 1、求直线和直线的交点 解：联立方程组 得： 求得： 2