2.5一元二次方程的根与系数的关系 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上2.5一元二次方程的根与系数的关系 一、选择题 1.一元二次方程x2+4x-3=0的两根为x1，x2，则x1x2的值是（ ） A . 4             B . -4             C . -3             D . 3              2.已知x1、x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两个实数根，则x1+x2等于（   ） A . ﹣3             B . ﹣2             C . 2             D . 3              3.若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=-1，x2=2，则抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（   ） A . x=1             B . x＝              C . x＝              D . x＝               4.设 是方程 的两根，则 的值是（   ） A . 2             B . －2             C .              D .               5.设—元二次方程 的两个实根为 和 ，则下列结论正确的是（   ）. A .              B .              C .              D .               6.设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个根，则αβ的值是（ ） A . 2             B . 1             C . －2             D . －1              7.若关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根为﹣1，则另一个根为（   ） A . 1             B . ﹣1             C . 2             D . ﹣2              8.关于x的方程 （a为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（    ） A . 两个正根             B . 两个负根             C . 一个正根一个负根             D . 无实数根              9.设a，b是方程x2+x﹣2019=0的两个实数根，则a+b+ab的值为（    ） A . 2018             B . -2018             C . 2020             D . -2020              10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，a，b是关于x的方程x2－7x＋c＋7＝0的两根，那么AB边上的中线长是（　　） A .              B .              C . 5             D . 2              11.一元二次方程x2﹣3x+1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=（　　） A . 3             B . -3             C . 1             D . -1              12.规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论： ①方程x2+2x-8=0是倍根方程；②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；③若(x-3)(mx-n)=0是倍根方程，则n=6m或3n=2m；④若点(m，n)在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程mx2-3x+n=0是倍根方程。上述结论中正确的有（ ） A . ①②             B . ③④             C . ②③             D . ②④              二、填空题 13.若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_____. 14.设m、n是方程 的两个实数根，则 的值为_____. 15.若a2-2a-5=0,b2-2b-5=0（a b),则ab+a+b=_____ 16.若方程 x2﹣5x﹣1=0 的两根为 x1，x2，则 x1·x2﹣x1﹣x2=_____． 三、解答题 17.已知方程 的一个根比另一个根小4，求这两个根和 的值． 18.已知关于x的方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1）有一个根为0，求m的值并求另一根． 19.已知抛物线y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴相交于A、B两点，且AB=2，求m的值． 20.已知关于x的方程x2﹣2