19.3 课题学习 选择方案 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

选择方案 人教版八年级下册 1 学习目标 会用一次函数知识解决方案选择问题,体会函数模型思想 能进行解决问题过程的反思,总结解决问题的方法 能从不同的角度思考问题,优化解决问题的方法 经历探索的过程,体会函数“变化与对应”的关系以及与生活的密切联系,加深对函数的理解 2 做一件事情,有时有不同的实施方案,比较这些方案,从中选择最佳方案作为行动计划,是非常必要的。在选择方案时,往往需要从数学角度进行分析,涉及变量的问题常用到函数。 引例: 观察图象,设汽车每月行驶x km,应付给个体车主的月租费是y1元,付给出租公司的月租费是y2元,图中两直线是y1,y2分别与x之间的函数关系图象,回答下列问题: 新课导入 4 (1)每月行驶的路程在什么范围内,租出租公司的出租车合算? (2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同? (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算? y1>y2 0 < x < 1500 y1=y2 x = 1500 y1<y2 租个体车户的车合算 5 下表给出三种上宽带网的收费方式: 选取哪种方式能节省网费? 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 活动一:怎样选取上网收费方式? 探索新知 6 需要做什么:_ 选择方式的依据:_ 算出每种方式各自的费用 省钱原则 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 理 解 题 意 思 路 分 析 在A,B两种方式中,影响上网费用的变量是 ,方式C中的上网费用是 . 上网时间 常量 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 根据下表回答下列问题: 网费是否变化 在A、B两种方式中,上网费由哪些部分组成? 当上网时间不超过规定时间时,费用=月费 当上网时间超过规定时间时, 费用 月费 超时费用 = + 超时使用价格 超时时间 = 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 网费是否变化 用适当的方法表示三种方式的费用。设上网时间为 t h,总费用为y元。 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 网费是否变化 方式A 方式B 方式C 费用 30 超时费用 = + 0.05 3(t-25) = 费用 50 超时费用 = + 0.05 3(t-50) = 费用 120 = 收费方式 月费/元 上网时间/h 超时费用/(元/min) 总费用/元 A 30 t ( > 25) 3(t-25) 30+3(t-25) B 50 t ( > 50) 3(t-50) 50+3(t-50) C 120 t ( > 0) — 120 建 立 模 型 请把原来的问题描述为函数问题。 设上网时间为t h,方式A费用为y1元,方式B费用为y2元,方式C费用为y3元,则 比较y1,y2,y3的大小. 画出函数图像,解决问题,并相互交流。 当上网时间_时,选择方式A最省钱。 当上网时间_时,选择方式B最省钱。 当上网时间_时,选择方式C最省钱。 某商店销售一种产品,该产品成本价为6元/件,售价为8元/件,销售人员将该产品一个月(30天)销售情况绘成如下图象,图中的折线ODE 表示日销量y(单位:件)与销售时间x(单位:天)之间的函数关系,若线段DE 表示的函数关系中,时间每增加1天,日销量减少5件. <针对训练> (1)第25天的日销量是_件,这天销售利润是_元; (2)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围; (3)日销售利润不低于640元的共有多少天? 销售期间日销售利润最大是多少元? 340-(25-22) 5 = 325(件) 325 650 (8-6) 325 = 650(元) (3)640 (8-6)=320(件), 当y=320时,由20x=320或-5x+450=320, 解得x=16或x=26,所以26-16+1=11(天), 所以日销售利润不低于640元的共有11天. 因为折线ODE的最高点D的坐标为(18,360),360 2=720(元). 所以当x=18时,日销售利润最大,最大为720元. 某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少要有1名教师. 现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示. 活动二:怎样