精品解析：山西省朔州市怀仁市第十一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

怀仁十一中23－24第一学期期中检测八年级数学试题（卷） 说明：本试题（卷）共8页，满分120分，测试时间90分钟 第Ⅰ卷（选择题）30分 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 下列图中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 已知三角形的两边的长分别为和，设第三边的长为，则的取值范围是（） A. B. C. D. 3. 如图，AD是中线，CE是的中线，若，则等于（ ） A 6 B. 8 C. 10 D. 12 4. 如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则的度数为（ ） A. 28° B. 36° C. 45° D. 72° 5. 如图，点是三边垂直平分线的交点，若，则（ ） A. 64° B. 58° C. 52° D. 68° 6. 边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（　　） A. 正方形与正三角形 B. 正五边形与正三角形 C. 正六边形与正三角形 D. 正八边形与正方形 7. 图1和图2中所有小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形，并且只有一条对称轴，这个位置是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 在平面直角坐标系中，点P（1，2）与点Q（1，﹣2）的位置关系是（　　） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 没有对称关系 9. 如图，已知，，．则的理由是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，OC为∠AOB的角平分线，点P是OC上的一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F为OC上另一点，连接DF，EF，则下列结论：①OD＝OE；②DF＝FE； ③∠DFO＝∠EFO；④S△DFP＝S△EFP，正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题）（90分） 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则该三角形的周长是______． 12. 一副三角尺按如图所示叠放在一起，则图中的度数为______． 13. 请找出下图中蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形，应为：_____． 14. 如图，内一点，、分别是点关于、的对称点，交于，交于，若，则的周长是________． 15. 如图所示，在中，，平分交于点，，，垂足分别是点、，则下列四个结论： ①上任意一点到点的距离与到点的距离相等； ②上任意一点到的距离与到的距离相等； ③，； ④． 其中，正确的序号是________． 三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 如图，，，，． （1）求的度数； （2）若，求证：． 17. 如图，在中： （1）作的平分线交于D，作线段的垂直平分线分别交于E，于F，垂足为点O．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接，判断与边的位置关系，并说明理由； 18. 如图，在中，点D边上一点，交于点E，点F为延长线上一点，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的各顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的； （2）直接写出点，，的坐标； （3）在中，已知，请直接写出边上的高与所夹锐角的度数． 20 观察探究及应用． （1）如图，观察图形并填空： 一个四边形有_______条对角线；一个五边形有_______条对角线；一个六边形有_______条对角线； （2）分析探究： 由凸边形的一个顶点出发，可作_______条对角线，多边形有个顶点，若允许重复计数，共可作_______条对角线； （3）结论：一个凸边形有_______条对角线； （4）应用：一个凸十二边形有多少条对角线？ 21. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，，D是BC的中点，，P为AB上一个动点． （1）在AB上，是否存在一点P，使PC + PD的值最小 （填“是”或“否”）； （2）若存在，请直接写出PC + PD的最小值；若不存在，请说明理由． 22. 综合与实践：如图1，已知中，，，、分别与过点的直线垂直，且垂足分别为，． （1）猜想线段、、三者之间的数量关系，并给予证明． （2）如图2，当过点的直线绕点旋转到的内部，其他条件不变，线段、、三者之间的数量关系是否发生改变？若改变，请直接写出三者之间的数量关系，若不改变，请说明理由； 23. 【阅读理解】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求