19.1.2 函数的图象 第1课时 函数图象的意义及画法 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

19.1.2 函数的图象 函数图象的意义 及画法 第 19 章 一次函数 人教版 八年级下册 第1课时 x y 新课导入 随堂练习 课后作业 新课探究 课后小结 解析式 图象 表格 函 数 新课探究 随堂练习 课后作业 在直角坐标系中，我们要怎么画出上面的图象呢？ 课后小结 新课导入 （1）怎样获得组成图形的点？ （2）怎样确定满足函数关系的点的坐标？ （3）自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？ 先确定点的坐标. 取一些自变量的值，计算出相应的函数值. 正方形的面积S与边长x的函数解析式为S=x2. 确定 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 解析式：S=x2 描点：在直角坐标系中，画出表格中各对数值所对应的点. 新课探究 列表： 连线：把所描出的各点用平滑的曲线连接起来. 计算并填写下表. 新课导入 随堂练习 课后作业 课后小结 取值范围：x > 0 点（0，0）在不在曲线上， 不在曲线上的点用空心圈表示. 在曲线上的点用实心圈表示. 我们要怎么表示呢？ 不在 新课探究 解析式：S=x2 新课导入 随堂练习 课后作业 课后小结 （1）函数S=x2表示的所有的点都要在曲线上描出来么？ 表示x与S的对应关系的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置. 想 想 一 新课探究 新课导入 随堂练习 课后作业 课后小结 函数图象能直观地反映自变量的取值范围，即坐标轴上横坐标的范围. 想 想 一 （2）函数的图象与自变量的取值范围有什么关系？ 新课探究 新课导入 随堂练习 课后作业 课后小结 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 图中的曲线即函数S=x2（x>0）的图象. 新课探究 新课导入 随堂练习 课后作业 课后小结 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化.你从图中得到哪些信息？ 新课探究 14时气温最高，为8℃. (14,8) (4,-3) 凌晨4时气温最低，为-3℃. 思考 新课导入 随堂练习 课后作业 课后小结 如有条件，可以用带有温度探头的计算机（器），测量、记录温度，并绘制表示温度变化的图象. (14,8) (4,-3) 从0时至4时，随时间的增加，气温呈______状态。 从4时至14时，随时间的增加，气温呈______状态。 从14时至24时，随时间的增加，气温呈______状态。 新课探究 可以认为，气温T是时间t的函数，下图是这个函数的图象.由图象可以知道以下信息： 下降 上升 下降 一天当中，气温先下降，后上升，然后又下降. 我们还可以从图象中看出这一天中任意一时刻的气温大约是多少. 新课导入 随堂练习 课后作业 课后小结 例2 如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报纸，然后回家。图中反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系。 根据图象回答下列问题： 新课探究 新课导入 随堂练习 课后作业 课后小结 在图书馆读报 在食堂 吃早餐 新课探究 新课导入 随堂练习 课后作业 课后小结 分 析 在食堂 吃早餐 在图书馆读报 （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ 解 答 由纵坐标看，食堂离小明家0.6km； 由横坐标看，小明从家到食堂用了8min. 线段左右两端横坐标之差的绝对值，对应相应活动所用的时间。 小贴士：线段左右两端纵坐标之差的绝对值，对应相应活动的距离。 新课探究 新课导入 随堂练习 课后作业 课后小结 在食堂 吃早餐 在图书馆读报 （2）小明吃早餐用了多长时间？ 由横坐标看，25-8=17，小明吃早餐用了17min. （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ 由纵坐标看，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km. 由横坐标看，28-25=3， 小明从食堂到图书馆用了3min. （4）小明读报用了多少时间？ 由横坐标看，58-28=30，小明读报用了30min. 新课探究 新课导入 随堂练习 课后作业 课后小结 在食堂 吃早餐 在图书馆读报 （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 由纵坐标可得，图书馆离小明家0.8km. 由横坐标看，68-58=10；小明从图书馆回家用了10min， 0.8÷10=0.08 小明回家的平均速度为0.08km/min. 平均速度=路程÷行