第四章 几何图形初步 单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、选择题 1．下列图形，是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 2．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（　　） A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．三角形 3．若数轴上点A，B分别表示数4和﹣3，则A，B两点之间的距离可表示为（　　） A．4+（﹣3） B．4﹣（﹣3） C．（﹣3）+4 D．（﹣3）﹣4 4．如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短 C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线 5．若，，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 6．已知一个角的余角等于40°，则这个角的补角等于（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 7．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，点为直线上一点，平分，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，下面的几何体是由图　 　（填写序号）的平面图形绕直线旋转一周得到的． 10．已知线段长，在直线上有一点 C，且，则的长为　 　cm． 11．若∠A=25°12'，∠B=25.12° ，则∠A与∠B的大小关系是∠A　 　∠B． (用“<”“>”或“=”填空) 12．如图：一个正方体的侧面展开图，相对的面是一对相反数，则　 　. 13．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若∠1=26°，则∠2=　 　 三、解答题 14．如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求的值. 15．如图，B、C、D是线段AE上的三点，已知AE=11cm，BD=3cm，求图中所有线段的长度的和． 16．如图，已知直线和相交于点O，为直角，平分 ，.求的度数. 17．如图，已知∠AOB= 120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC=1：2. （1）求∠AOC的度数. （2）过点O作射线OD，若∠AOD =∠AOB，求∠COD的度数. 18．如图，已知，为锐角，平分，射线在内部. （1）图中共有多少个小于平角的角？ （2）若，，求的度数. （3）若，，请通过计算判断与的关系. 参考答案 1．A 2．B 3．B 4．C 5．A 6．A 7．A 8．D 9．② 10．12或8 11．> 12． 13．56° 14．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 5与y-1是相对面， x与3x是相对面， 6与2是相对面， ∵折成正方体后相对面上的两个数之和都相等， ∴5+y-1=6+2，x+3x=6+2， 解得x=2，y=4， ∴==16. 15．解：∵AE=11cm，BD=3cm， ∴AB+BC+CD+DE=AE AC+CE=AE，AD+BD+BE=AE+2BD AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE =(AB+BC+CD+DE)+（AC+CE）+（AD+BD+BE）=AE+AE+AE+BD+AE+2BD =4AE+2BD =4×11+2×3 =50cm 图中所有线段的长度的和为50cm。 16．解：∵为直角，， ∴， ∵平分， ∴， ∴. 17．（1）解：∵∠AOC：∠BOC=1：2， ∴∠BOC=2∠AOC， ∵∠AOB= 120°，∠AOC+∠BOC=∠AOB， ∴∠AOC+2∠AOC=120°， ∴∠AOC=40°； （2）解：∵∠AOD= ∠AOB， ∴∠AOD= 60°， 当OD在∠AOB内时，如图， ∠COD=∠AOD-∠AOC=20°； 当OD在∠AOB外时，如图， ∠COD=∠AOC+∠AOD= 100°． 故∠COD的度数为20°或100°． 18．（1）解：以为始边的角有：， 以为始边的角有：， 以为始边的角有：， 以为始边的角有：， ∴图中共有个小于平角的角， （2）解：∵平分，， ∴， ∵， ∴ （3）解：∵平分，， ∴， ∵， ∴ ∵， ∴， ∵， ∴， ∴. 学科网（北京）股份有限公司 $$