第十三章轴对称 单元试卷 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八上第十三章轴对称单元试卷 一、选择题 1.在下列图案中,不是轴对称图形的是( ) A.B. C. D. 2.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为( ) A.13 B.17 C.13或17 D.6或14 3.若点和点关于轴对称,则的值是( ) A.2 B.-2 C.12 D.-12 4.如图, ABC与 A′B′C′关于直线l对称,且∠A=105 ,∠C′=30 ,则∠B=( ) A.25 B.45 C.30 D.20 5.如图,,点D在AC边上,AE和BD相交于点O,若,,则的度数为( ) A.45 B.40 C.35 D.30 6.如图,四边形纸片ABCD中,∠A=70 ,∠B=80 ,将纸片折叠,使C,D落在AB边上的,处,折痕为MN,则( ). A.60 B.70 C.80 D.90 7.如图,在中,,.分别以点A,B为圆心,大于的长为半径画弧,交于D,E两点,直线交于点F,连接.以点A为圆心,为半径画弧,交延长线于点G,连接.若的周长为12,则的长为( ) A.6 B. C.7 D. 8.如图,边长为a的等边 ABC中,BF是AC上中线且BF=2b,点D在BF上,连接AD,在AD的右侧作等边 ADE,连接EF,则 AEF周长的最小值是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.点关于轴对称点的坐标为 . 10.平面镜成像中,像和物成轴对称图形.小芳在梳妆镜中发现,放在梳妆镜台桌面上的手机中的时间如图所示,则这时的实际时间应该是 . 11.如图,,若要使,还需要补充条件: (只填写一个条件,不添加辅助线). 12.如图,平分,平分,经过点 O,且若 ,, 则的周长是 . 13.如图,在中,,点是的垂直平分线与的交点,将沿着翻折得到,则的度数是 . 14.如图,等边 ABC的边长为3cm,D,E分别是边AB,AC上的点,将 ADE沿直线DE折叠,使点A落在点A′处,且点A′在 ABC外部,则阴影部分图形的周长为 cm. 15.定义:如果一个三角形的一条边是另一条边长度的两倍,则称这个三角形为倍长三角形.若等腰是倍长三角形,且一边长为6,则的底边长为 . 三、解答题 16.如图,16个相同的小正方形拼成一个正方形网格,其中的三个小方格已涂黑,请你用四种方法在图中再涂黑一个小方格,使它成为轴对称图形. 17.在直角坐标系内的位置如图所示. (1)画出关于y轴对称的,并写出点B的对应点的坐标; (2)求的面积. 18.如图所示,M、N 是一个总厂的两个分厂,现要在道路 AB、AC 的交叉区域内建一个仓库 P,使 P 到两条道路的距离相等,且使 PM=PN,你能设计出点 P 的位置吗?(请用直尺和圆规确定点 P 的位置) 19.如图,在中,为的中点,交的平分线于点,交于点,交的延长线于点. (1)与的大小关系如何?证明你的结论; (2)若,,求的长. 20.如图,向外作和等边,连接. (1)如图1,当也是等边三角形时,连接,交于点. ①试猜想、的关系,并说明理由; ②连接,问是否平分,为什么? (2)如图2,当是直角三角形()时,若,. 求证:. 学科网(北京)股份有限公司 $$