15.3分式方程 同步练习 2023—-2024学年人教版数学八年级上 册

2023-2024学年人教版数学八上 15.3分式方程 同步练习 一、选择题 1．方程的根是（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 2．下列分式方程的解是x=0的是（   ） A． B． C． D． 3．已知关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A．m＜4 B．m＜4，且m≠3 C．m≤4 D．m≤4，且m≠3 4．某市在创建全国文明城市的行动中，对一段4000米路段进行整修，为了减少施工对城市交通的影响，实际施工时每天的工效比计划增加，结果提前4天完成任务．设计划每天整修x米，根据题意所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 5．小慧与小秀去距学校10千米的博物馆参观，小慧骑自行车先走，过了30分钟后，小秀乘汽车出发，结果她们同时到达，已知汽车的速度是骑车速度的4倍．设骑车的速度为千米/小时，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于的不等式组无解，关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为（    ） A．6 B．8 C．10 D．13 二、填空题 7．分式方程-=0的解为 ． 8．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是 ． 9．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做 个零件． 10．2020年初，全国口罩紧缺，某口罩生产企业准备开通A，B两条口罩生产线，总日产量5万只，已知A生产线生产75万只口罩与B生产线生产25万只口罩所用天数相同．设A生产线的口罩日产量是x万只，则可列出分式方程 ． 11．有一批的新冠肺炎疫苗需要在规定日期内完成生产，如果交给中国独做，恰好如期完成，如果美国独做，就要超过规定4天，现在由中国和美国合作2天，剩下的由美国独做，也刚好在规定日期内完成，问中国独自完成这一批新冠肺炎疫苗需要 天． 三、解答题 12．解方程：． 13．解方程： 14．关于x的方程的解是正数，求符合条件的a的所有正整数解之和． 15．一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天． 16．为了提高学生体育锻炼的意识和能力、丰富学生体育锻炼的内容，学校准备购买一批体育用品．在购买跳绳时，甲种跳绳比乙种跳绳的单价贵8元，用1600元购买甲种跳绳与用1200元购买乙种跳绳的数量相同，求甲、乙两种跳绳的单价各是多少元？ 17．A，B两地间的路程为15千米，早晨6时整，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地．乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲，乙两人同时到达B地．如果乙骑车比甲步行每小时多走10千米，问几点钟甲，乙两人同时到达B地？ 18．阅读下面材料，解答后面的问题： 解方程： 解：设，则原方程化为：，方程两边同时乘以y得：，解得：，经检验： 都是方程的解， ∴当时，，解得；当时，，解得：． 经检验：或都是原分式方程的解， ∴原分式方程的解为或． 上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题： (1)若在方程中，设 ，则原方程可化为 ，原方程的解为 ； (2)模仿上述换元法解方程：． 学科网（北京）股份有限公司 $$