山东省济南市长清区2023-2024学年八年级上学期期末模拟训练数学试卷

2023-2024学年度第一学期济南市长清区八年级数学期末模拟训练试卷 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 的算术平方根是（    ） A． B． C． D． 2. 如图，，，则的度数为（    ） A. B. C. D. 3. 下列不能判定△ABC是直角三角形的是（    ） A．a2＋b2－c2＝0 B．a∶b∶c＝3∶4∶5 C．∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D．∠A＋∠B＝∠C 4. 若函数（k为常数，且）中，随的增大而增大，则其图像可能是（    ） A． B． C． D． 5. 下列四组值中，不是二元一次方程的解的是（    ） A. B. C. D. 6. 在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩， 下列说法正确的是（    ） A．众数是90分 B．中位数是95分 C．平均数是95分 D．方差是15 7 ．函数与（，）在同一坐标系中的图象可能是（    ） A．B． C． D． 8. 如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端， 并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处， 发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是（    ） A．12 B．13 C．15 D．24 9. 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝3， 则AD等于（    ） A．12 B．10 C．8 D．6 10. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ①A，B两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后1.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t＝或． 其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．填空题请直接填写答案．） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 化简： = ． 13. 人数相同的甲乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： ＝85，s甲2＝25，s乙2＝16，则成绩较为稳定的班级是 ． 14. 已知关于、的二元一次方程组的解是， 则一次函数和的图像交点坐标为 ． 15. 如图，垂直平分，垂直平分，点D、E在边上，且点D在点B和点E之间． 若，则 ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边OA在x轴上， 点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形， 再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形…依此规律， 则点的坐标是______． 三、解答题（本题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： (1) (2) 18. 解下列二元一次方程组 （1） （2） 19. 将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F， （1）求证：CF∥AB， （2）求∠DFC的度数． 20. 张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案， 甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠； 乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后， 超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克）， 在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元）， y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系． （1）甲采摘园的门票是 　 　元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 　 　元； （2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式； （3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． （1）画出，判断的形状是______三角形； （2）点C关于x轴的对称点的坐标为______． （3）已知点P是y轴正半轴上一点，若，则点P坐标是______． 22. 期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数， 并将收集到的数据整理成如图的统计图． （1）这次一共调查的学生人数是　 　人； （2）所调查学生读书本数的众数是　 　本，中位数是