上海市徐汇区部分学校2023—2024学年上学期12月月考八年级数学试题

2023学年度第一学期 八年级数学12月练习 一，选择题： (每题4分，共24分)》 1.下列根式中，最简二次根式是 A.vx2-y2 C.18x D.√x2-2xy+y2 2.一元二次方程x2-2x一m=0,用配方法解该方程，配方后的方程为) A.(x-1)2=m2+1 B.(x-12=m-1 C.(x-1)2=1-a D.(x-1)2=m+1 3.在△ABC中，∠A、∠R∠C的对边分别是a、b、c,下列条件中，不能说明△ABC 是直角三角形的是() A.b2=a2-c2 B.∠G∠A-∠B C.∠：∠∠C3:4:5 D.a:b:c=5:12:13 4.关于x的一元二次方程2m-)x2+x+m2-】=0有一个根为0，则n的值是() 均 a分 c.- 2 D.0 5.下列四个命题中假命题是 —( A.两条真角边对应相等的两个直角三角形全等 B.以线段AB为底边的等腰三角形顶点的轨迹是线段AB的垂直平分线 C.三角形三个内角平分线的交点到三边的距离相等 D.等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 6.如图，在四边形ABCD中，AB-20,BC=15,CD=7,DA=24,且∠B=90°，下列结论 中：①∠D=90°；②∠A+∠C=180°：③∠C=120° ④S阳地形8”=204.其中正确的结论是（） A.②B.①② C.①④ D.①③④ B 0 B 第15题图 第16题图 第18题图 二.填空题：（每题4分，满分48分） 7.代数式√x+3有意义的条件是 8.当mn<0时，化简：Vm= 9.一元二次方程4(x-2)2-16=0的根是 10.已知a<0,判断方程4x2-5x+a=0的解的情况： 11.若点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(-3,0)，则线段AB的长为 12.命题“邻补角互补”的逆命题是： 13.在实数范国内分解因式：3x2-4x-1= 14.某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额为700万元，如果每个月比上一个 月的增长率都相同，设这个增长率为x,那么列出的方程是 15.如图，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB,如渠∠1：∠2=2：3，那么∠B= 容 I6.已知：如图，点G为AH上一点，GE∥AC且交AB于点E,GD⊥AC,GF⊥AB,垂足分 别为点D、R,如果GD=GB,F=5GB,那么∠DGA=度 2 17.已知a是关于x的一元二次方程2-x-11=0的一个根，则，=山 2a3-3a2+11 的值等于一一 18.如图所示，∠MOW=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在便0M、ON上，当点B在边ON 上运动，矩形ABCD的形状保持不变。其中AB=2,BC=1,则在运动过程中，点D到点0 的最大距离是 第1页共2页 三、解答题：（共78分，第19、20每题8分、21每小题6分，第22、23、24、 25、26每题8分，第27题14分) 19.计算： 0-2可+2+5-可+经5 20.己知：x= 2+V店'求代数式。 6x +无一的值 x2+2x-8x+4 21.解方程：(1)x2+2V5x+1=0 (2)(x-5)2=4x(5-x) 22.已知关于x的方程(a-1Dx2+2ax+a+3=0有实数根，求a的取值范围。 23.如图，利用长20米的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2 个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米，为了 使大长方形的面积为96平方米，求大长方形的长和宽各为多少米？ A E D B 24.如图，已知△ABC中，点D在∠BAC的平分线上，且点D到点B、C的距离相等 (1)请在图中作出点D的位置（保留作图痕迹）： (2)过点D作DM⊥AB于点M,DN⊥AC,交AC的延长线于点N.求证：BMCN A B 25.已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,点F是AB的中点，EF/AC,交AD的延长线于点E。 求证：BE⊥AD. B 26.如图，学校的旗杆BD高为13米，距离旗杆20米处刚好有一棵高为3米的香樟树AC。小明发现在 旗杆和香樟树之间的连线上有一个位置到旗杆顶部与到树顶的距离相等，请你求出该位置与旗杆底 部之间的距离。 D C A B 7.某同学在一次课外活动中用硬纸片做了两个直角三角形，Rt△ABC中， ∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm.Rt△DEF中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cn.该同学将△DEF 的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动，在移动过程中，D、E两 点始终在AC边上， (1)当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？ (2)当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长为三边长的三角形是直 角三