4.7 相似三角形的性质 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.已知△ABC∽△DEF，且相似比为2∶1，若△ABC的周长是8 cm，则△DEF的周长是（ ） A . 2 cm             B . 4 cm             C . 8 cm             D . 16 cm              2.一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（　　）. A . 19             B . 17             C . 24             D . 21              3.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（  ） A . 7.5             B . 8             C .              D .               4.如果两个相似三角形的对应高之比是 ，那么它们的周长比是（  ） A .              B .              C .              D .               5.两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（     ） A . 9︰16             B . 3︰4             C . 9︰4             D . 3︰16              6.已知△ABC∽△DEF，面积比为1﹕4，AC的对应边为DF， AC=2，则DF的长是（   ）. A . 8             B . 6             C . 4             D . 2              7.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　） A . 1：16               B . 1：4             C . 1：6             D . 1：2              8.若两个相似三角形的面积比为4：1，那么这两个三角形的对应边的比为（　　） A . 4：1             B . 1：4             C . 2：1             D . 16：1              9.如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则S四边形BEDC：S△ABC的值为（   ） A . 1：4             B . 3：4             C . 2：3             D . 1：2              10.如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（   ） A . AB2=BC•BD             B . AB2=AC•BD             C . AB•AD=BD•BC             D . AB•AC=BC•BD              11.如图，△ABC∽△AED，∠ADE=80°，∠A=60°，则∠B等于（　　） A . 40°             B . 60°             C . 80°             D . 100°              12.如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（   ） A . AB2=BC·BD             B . AB2=AC·BD             C . AB·AD=BD·BC             D . AB·AD=AD ·CD              二、填空题 13.已知，相似比为，且的面积为18，则的面积为_____． 14.若△ABC∽△A’B’C’，且△ABC与△A’B’C’的面积之比为1：4，则相似比为_____. 15.在平行四边形ABCD中，E是AD延长线上的一点，，BE和CD相交于点F，若，则_____. 16.如图，n个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上，底角顶点依次重合．连接第一个三角形的底角顶点 和第 个三角形的顶角顶点 交 于点 ，则 _____． 三、解答题 17.如图，△AED∽△ABC，相似比为1：2．若BC=6，则DE的长是多少？ 18.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的长． 19.如图,四边形EFGH是△ABC的内接矩形,EF∶EH=5∶9,若BC=36,高AD=12,求矩形EFGH的周长。 20.如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=16cm，点P从点B开始沿