精品解析：天津市蓟州区下营中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度12月月考考试卷 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，使得”的否定形式是（ ） A. , 使得 B. 使得 C. ，使得 D. ，使得 3. 若：，：，则是（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，既是奇函数且在区间上又是增函数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数为幂函数，则（ ） A. 或2 B. 2 C. D. 1 7. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 函数零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数若函数有5个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 10. 弧度制与角度制的换算公式：__________． 11. 已知扇形的面积为4，半径为2，则扇形的圆心角为__________弧度. 12. 是第________象限角． 13. 已知函数在区间上单调递增，则实数取值范围为__________. 14. 若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是___________. 三、解答题 15. 已知集合,集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 16. 设函数. （1）求； （2）若，求实数的取值范围。 17. （1）； （2）； （3）. 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，； （1）已知函数的部分图象如图所示， 请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递减区间； （2）写出函数的解析式； （3）若关于x方程有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．（只需写出结论） 19. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性； （2）若，求实数m的取值范围. 20. 已知函数是定义域上的奇函数，且． （1）判断并证明函数在上的单调性； （2）令函数，若在上有两个零点，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度12月月考考试卷 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解出集合，再根据交集含义即可. 【详解】因为，所以． 故选：C. 2. 命题“，使得”的否定形式是（ ） A. , 使得 B. , 使得 C. ，使得 D. ，使得 【答案】D 【解析】 【分析】特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，依据规则写出命题的否定形式即可. 【详解】命题“，使得”的否定形式为“，使得”. 故选：D. 3. 若：，：，则是的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】解出命题为真时对应的范围，结合充分、必要性定义分析即可得答案. 【详解】由，得，即， 由，得，即， 所以是的既不充分也不必要条件， 故选：D 4. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】结合奇偶性及特殊值判断. 【详解】因为函数的定义域为， 由，则其为奇函数，图像关于原点中心对称，排除BD； ，故，排除A. 故选：C 5. 下列函数中，既是奇函数且在区间上又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据幂函数，指数函数，对数函数的单调性和奇偶性逐一判断即可. 【详解】对于A，因为，所以函数为偶函数，故A不符题意； 对于B，函数为非奇非偶函数，故B不符题意； 对于C，函数为非奇非偶函数，故C不符题意； 对于D，，所以函数为奇函数， 又函数在区间上又是增函数，故D符合题意. 故选：D. 6. 已知函数为幂函数，则（ ） A. 或2 B. 2 C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数为幂函数得到方程，求出的值. 【详解】由题意得，解得或. 故选：A 7. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据“分段法”求得正确答案. 【详解】， ， ， 所以. 故选：A 8. 函数零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的单调性和零点存在性定理求得正确答案. 【详解】在上单调递减， ， ，所以零点所在的区间是. 故选：B 9. 已知函数若函数有5个不同的零点，则实数的取值范