第二章 平面解析几何综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

第二章 平面解析几何 综合测试卷 时间：120分钟　满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．双曲线x2－＝1的渐近线方程为(　　) A．y＝±x B．y＝±2x C．y＝±x D．y＝±x 2．已知A(－2，0)，B(4，a)两点到直线l：3x－4y＋1＝0的距离相等，则a＝(　　) A．2 B． C．2或－8 D．2或 3．已知椭圆C：＋＝1(b>0)上的动点P到右焦点距离的最小值为3－2，则b＝(　　) A．1 B． C． D． 4．已知O为坐标原点，抛物线x＝y2的焦点为F，点M在抛物线上，且|MF|＝3，则M点到x轴的距离为(　　) A．2 B． C．2 D．2 5．已知F1，F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF2＝60°，|PF1|＝3|PF2|，则C的离心率为(　　) A． B． C． D． 6．若过原点的直线l与圆x2－4x＋y2＋3＝0有两个交点，则l的倾斜角的取值范围为(　　) A．(－，) B．(－，) C．[0，)∪(，π) D．[0，)∪(，π) 7．已知F1，F2是椭圆C：＋＝1的两个焦点，点M在C上，则|MF1|·|MF2|的最大值为(　　) A．13 B．12 C．9 D．6 8．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P是C的右支上一点，连接PF1与y轴交于点M，若|F1O|＝2|OM|(O为坐标原点)，PF1⊥PF2，则双曲线C的离心率为(　　) A． B．2 C． D．3 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．已知双曲线C：x2－＝1，则(　　) A．双曲线C与圆(x－)2＋y2＝1有3个公共点 B．双曲线C的离心率与椭圆＋＝1的离心率的乘积为1 C．双曲线C与双曲线－x2＝1有相同的渐近线 D．双曲线C的一个焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同 10．已知方程x2＋y2－4x＋8y＋2a＝0，则下列说法正确的是(　　) A．当a＝10时，表示圆心为(2，－4)的圆 B．当a<10时，表示圆心为(2，－4)的圆 C．当a＝0时，表示的圆的半径为2 D．当a＝8时，表示的圆与y轴相切 11．已知F是抛物线y2＝4x的焦点，P是抛物线y2＝4x上一动点，Q是⊙C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上一动点，则下列说法正确的有(　　) A．|PF|的最小值为1 B．|QF|的最小值为 C．|PF|＋|PQ|的最小值为4 D．|PF|＋|PQ|的最小值为＋1 12．2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点F(0，2)，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G.若过原点O的直线与上半椭圆交于点A，与下半圆交于点B，则(　　) 　　 A．椭圆的长轴长为4 B．线段AB长度的取值范围是[4，2＋2] C．△ABF面积的最小值是4 D．△AFG的周长为4＋4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上． 13．若拋物线y2＝8x的焦点也是双曲线－y2＝1(a>0)的焦点，则a＝________． 14．若椭圆＋＝1的焦点在y轴上，则实数k的取值范围是________． 15．已知圆C：x2＋(y－1)2＝10，直线l过点P(2，2)且与圆C交于A，B两点，若P为线段AB的中点，O为坐标原点，则△AOB的面积为________． 16．直线l：y＝x＋m与曲线C：y＝有两个交点，则实数m的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分)已知圆C经过坐标原点O和点(4，0)，且圆心在x轴上． (1)求圆C的方程； (2)已知直线l：3x＋4y－11＝0与圆C相交于A，B两点，求所得弦长|AB|的值． 18