第十八章 平行四边形 单元解读课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 单元解读课件 人教版八年级下册 几何图形的学段内容 七年级 八年级 九年级 高中 点 面 线 体 两条线的位置关系 角的数量关系 三角形 四边形 多边形 圆 2 几何研究对象与方向 几何学 研究对象 研究方向 自身属性 多个关系 大小、位置、形状 大小（数量）与位置 概念（定义） 性质 判定 应用 八年级上册 什么叫三角形？ 概念 边：三边，高，中线，角 平分线 角：三个内角，三个外角， 内角和，外角和 性质 有两个角互余的三角形是直角三角形 判定 三角形相关的应用题 应用 （自身属性） 几何学习方法 八年级上册 什么叫全等三角形？ 概念 全等三角形的性质有哪些？ 性质 哪些条件可以判定两个三角形是否全等？ 判定 全等三角形的应用 应用 （自身属性） （两个三角形之间 的关系） 几何学习方法 概念 性质 判定 应用 八年级下册（四边形） 本章内容与课时安排 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的概念及边、角的性质 第2课时 平行四边形对角线的性质 18.1.2 平行四边形的判定 第3课时 平行四边形的判定1 第4课时 平行四边形的判定2 第5课时 三角形的中位线（借助平行四边形研究三角形的性质） 18.2 特殊的平行四 边形 18.2.1 矩形 第6课时 矩形的概念及性质 （借助矩形研究直角三角形斜边中线的性质） 第7课时 矩形的判定 18.2.2 菱形 第8课时 菱形的概念及性质 第9课时 菱形的判定 18.2.3 正方形 第10课时 正方形的概念及性质 第11课时 正方形的判定 第12课时 数学活动 第13~14课时 平行四边形单元复习 6个概念 平行四边形 两条平行线之间的距离 三角形的中位线 矩形 菱形 正方形 学习目标 了解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的关系 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系。 《数学课程标准》（2022年版）要求： （此后简称《课标》） 理解两条平行线之间距离的概念，能度量两条平行线之间的距离。 6类性质 平行四边形的性质 三角形中位线的性质 矩形的性质 直角三角形斜边上的中线的性质 菱形的性质 正方形的性质 推出 推出 学习目标 《课标》（2022年版）要求： 探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。 探索并证明矩形、菱形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直。 9 4类判定 平行四边形的判定定理 矩形的判定 菱形的判定 正方形的判定 （注意：一组对边平行，一组对边相等 的是等腰梯形） 学习目标 《课标》（2022年版）要求： 探索并证明平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。 探索并证明矩形、菱形的判定定理:三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形;四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是矩形。 正方形既是矩形，又是菱形； 6类应用 考查平行四边形的性质的应用.题型多样,既有选择题、填空题,也有与其他知识综合的探究题、证明题等. 考查平行四边形的判定,常与平行四边形的性质综合考查.题型多样, 属中档题. 考查三角形的中位线定理的灵活运用,常与其他知识综合考查.题型多样, 属中档题. 矩形,主要考查矩形的性质和判定,多与三角形有关的知识结合考查， 题型多样,属中档题. 菱形,主要考查利用菱形的性质与判定进行计算与证明,题型多样, 属中档题. 正方形,主要考查正方形的性质与判定,经常与其他特殊四边形的性质和判定等知识综合在一起考查,多以选择题、证明题的形式出现,有时也会出现在阅读理解题中. 学习目标 11 两组对边 分别平行 一组对边 平行 一个角是直角 一组邻边相等 一组邻边相等 一个角是直角 本章知识结构 梯形 平行四边形 四边形 矩形 菱形 正方形 本章重点 平行四边形 矩形 菱形 正方形 概念 性质 判定 概念 性质 判定 概念 性质 判定 概念 性质 判定 三角形中位线