第五章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．3x-1= B．x2﹣4x=3 C．x+2y=1 D．xy﹣3=5 2．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．若x=y，则= B．若x=y，则x﹣2=2﹣y C．如果2x=y，那么﹣6x=﹣3y D．如果x=6，那么x= 3．关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为（　　） A．9 B．8 C．5 D．4 4．下列说法正确的是 （　　） A．等式都是方程 B．不是方程就不是等式 C．方程都是等式 D．未知数的值就是方程的解 5．解方程 ，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若关于 的方程 的解是 ，则 的值是（　　） A． B．0 C．8 D．4 7．已知关于y的方程3y+2m﹣5＝0的解比y﹣3（m﹣2）＝2的解大1，则m的值为（　　） A． B． C． D． 8．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0. =x，则x=0.3+ x，解得x= ，即0. = ，仿此方法，将0. 化成分数是（　　） A． B． C． D． 9．已知多项式 的常数项是a，次数是b，且a，b两个数轴上所对应的点分别为A、B，若点A、点B同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后， ，求点B的速度为（　　） A． B． 或 C． 或 D． 10．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（　　） A．b= a B．b= C．b= D．b= 二、填空题 11．写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5：　 　． 12．若x=3是方程 的解，则a=　 　． 13．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　． 14．一件商品售价180元，获得了20%的利润，则该商品的进价为　 　元. 15．如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的底面半径为 ，容器内水的高度为 ，把一根半径为 的玻璃棒垂直插入水中，水不会溢出，则容器内的水将升高　 　cm. 三、计算题 16．解方程： （1）4x﹣1=3 （2）3（2x﹣3）﹣7x=2． 17．解方程： （1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2） （2） ﹣ =﹣1． 四、解答题 18．A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？ 19．机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？ 20．某医疗器械企业计划购进20台机器生产口罩，已知生产口罩面的机器每台每天的产量为12000个，生产耳挂绳的机器每台每天的产量为96000个，口罩是一个口罩面和两个耳挂绳构成，为使每天生产的口罩面和耳挂绳刚好配套，该企业应分别购进生产口罩面和生产耳挂绳的机器各多少台？ 21．如图（1）是边长为60cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图（2）所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，求长方体盒子的体积. 22．如图，数轴上A、B、C、D四点对应的数分别为、-2、10、． （1）A，C两点间距离＝　 　；D、B两点间距离＝　 　； （2）数轴上有两点P，Q，点P对应的数为a，点Q对应的数为b，那么P，Q两点之间的距离＝　 　； （3）点、分别是数轴上的两个动点，点从点出发以每秒个单位长度的速度运动，同时，点从原点出发以每秒个单位长度的速度运动． ①若、两点都向数轴正方向运动，经过几秒，点、点分别到原点的距离相等？ ②当、两点运动到＝时，请直接写出点在数轴上对应的数． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】A、是一元一次方程，符合题意； B、未知数的最高指数是2，是一元二次方程，不符合题意； C、含有两个未知数，是二元一次方程，不符合题意； D、含有两个未知数，且未知数项的最高次数是2，是二元二次方程，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】将一个方程化为一般形式后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据