第五章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第五章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．下列等式中是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，变形正确的是 （　　） A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果 =4，那么a=2 C．如果ac=bc，那么a=b D．如果 ，那么a=b 3．已知关于 的方程 的解是 ，则 的值为（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 4．已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是（　　） A．x﹣2=y﹣2 B． C．﹣3x=﹣3y D． 5．下列方程：①；②；③；④；⑤.其中是一元一次方程的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知 ， ，则 值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为（　　） A．26元 B．27元 C．28元 D．29元 8．若 ， 互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值等于 ，则 的值是（　　） A．1 或3 B．-1或3 C．1或 －3 D．-1或-3 9．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（　　） 底面积（平方公分） 甲杯 60 乙杯 80 丙杯 100 A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.5 10．下列说法： ①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ； 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．已知 是关于 的方程 的解，则 的值为　 　. 12．一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成.若A先做5天，再A、B合做，要完成全部工程的三分之二，还需　 　天. 13．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为 　 　 14．已知平行四边形邻边之比是1：2，周长是18，则较短的边的边长是　 　． 15．若关于x的一元一次方程 x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程 y+2018+ ＝2y+m+2的解为　 　． 三、计算题 16．解方程： （1） ； （2） 17．解方程： （1） （2） ． 四、解答题 18．甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，�那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？ 19．A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？ 20．机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？ 21．若 是方程 的解，求关于 的方程 的解. 22．某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案： 方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售； 方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶； 方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成. 你认为选择哪种方案获利最多？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、是分式方程，不是一元一次方程，故此选项不符合题意； B、是二元一次方程，故此选项不符合题意； C、是算式，不是一元一次方程，故此选项不符合题意； D、是一元一次方程，故此选项符合题意； 故答案为：D． 【分析】利用一元一次方程的定义对每个选项一一判断即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、∵ ， ∴ ，不是 ，故A选项不符合题意； B、∵ ， ∴两边都乘以2，得： ，故