第二十一章 一元二次方程 单元练习-2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十一章 一元二次方程 一、选择题 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．关于方程，配方正确的是（　　） A． B． C． D． 3．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．2、3、1 B．2、-3、1 C．2、3、-1 D．2、-3、-1 4．方程的解是（　　） A．－2 B．1，－2 C．－1，1 D．－1，3 5．小兵在暑假调查了某工厂得知，该工厂2020年全年某产品的产量为234万吨，经该厂的技术人员预计2022年全年该产品的产量为345万吨，设2020年至2022年该产品的预计年平均增长率为x，根据题意列出方程得（　　） A． B． C． D． 6．如果关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（　　） A．＞ B． C．且 D．＞且 7．已知是方程的根，则的值是（　　） A．1 B．-1 C．±1 D．0 8．如图，在宽为、长为的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要，则修建的路宽应为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．方程x2－8x－4=0化为(x+m)2=n的形式是　 　. 10．已知是方程的一个根，则　 　． 11．若关于x的一元二次方程有实数解，则m的取值范围是　 　． 12．已知等腰三角形的腰长是方程x2-7x+12=0的一个根，其底边长为6，则底边上的高长为　 　 13．已知、是方程的根，则式子的值为　 　． 三、解答题 14．解一元二次方程 （1）； （2）； （3）； （4）． 15．我们知道，传销能扰乱一个地方正常的经济秩序，是国家法律明令禁止的．某非法传销组织现有一名头目计划每人发展若干数目的下线，每个下线再发展同样数目的下线成员．经过两轮发展后，非法传销组织成员共有57人，间每个人计划发展下线多少人？ 16．已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）k取最大整数时求方程的根． 17．已知方程． （1）判断此方程是否有实数根，有几个实数根？ （2）设此方程的两实数根为、，且，求m的值． 18．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件． （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ （2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，并让顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？ 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．C 5．A 6．C 7．B 8．C 9． 10． 11．任何实数 12． 13．8 14．（1）解：移项，得： 则 ∴或 ∴，； （2）解：配方，得 ∴ （3）解：原方程可化为： 则，， ∵ ∴原方程无实数解 （4）解：原方程可化为 即 ∴或 ∴， 15．解：设每个人计划发展下线x人， 根据题意，得： ∴ ∴ 解得：或（舍去） ∴在每轮发展中平均一个成员发展下线7人． 16．（1）解：∵关于x的方程有两个实数根， ∴， 解得：，且 （2）解：当时，方程为：，即， 解得： 17．（1）解：由题意得， ∴当时，，此时方程有两个相等的实数根， 当时，，此时方程有两个不相等的实数根， ∴此方程有实数根，当时，此时方程有两个相等的实数根，当时，此时方程有两个不相等的实数根； （2）解：∵方程的两实数根为、， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 18．（1）解：（100﹣80）×100=2000（元）， 答：商场经营该商品原来一天可获利润2000元 （2）解：依题意得： （100﹣80﹣x）（100+10x）=2160， 即x2﹣10x+16=0， 解得：x1=2，x2=8， 因为让顾客得到实惠，所以应该降价8元． 答：商场经营该商品一天要获利润2160元，并让顾客得到实惠，则每件商品应降价8元 学科网（北京）股份有限公司 $$