第二十二章二次函数单元达标测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元达标测试卷 一、单选题 1．抛物线 y＝x2＋2x＋2 与 y 轴的交点坐标为（　　） A．(1，0) B．(0，1) C．(0，0) D．(0，2) 2．抛物线y＝2x2－1的顶点坐标是（　　） A．（2，－1） B．（－1，2） C．（－1，0） D．（0，－1） 3．抛物线y＝2(x－1)2－3的顶点、对称轴分别是（　　） A．(－1，－3)，x＝－1 B．(1，－3)， x＝－1 C．(1，－3)， x＝1 D．(－1，－3)，x＝1 4．将二次函数 的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图象的解析式为（　　） A． B． C． D． 5．把抛物线 向右平移2个单位，所得的抛物线的表达式为（　　） A． B． C． D． 6．如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（　　） A．1 B． C． D． 7．二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0 8．函数 的图像可以由函数 的图像通过如下平移得到（　　） A．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移2个单位，再向下平多1个单位 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对于下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③9a+3b+c＜0；④对于任意的实数m，总有a+b≥am2+bm；其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的图象经过点（﹣1，1），（4，﹣4）.下列结论： ① ＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③x＝4是方程ax2+（b+1）x+c＝0的一个根；④当﹣1＜x＜4时，ax2+（b+1）x+c＞0.其中正确的是（　　） A．①③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．二次函数y＝x2－2x＋4的图象与x轴有　 　 个交点． 12．将抛物线y=x2-12x+16作关于x轴对称，所得抛物线的解析式是　 　. 13．若抛物线y=mx2+4x+m-3的图象最高点的纵坐标为0，则m的值为　 　 14．抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B （2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是　 　． 三、解答题 15．某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？ 16．已知：抛物线y=x2+bx+c经过点（2，﹣3）和（4，5）． （1）求抛物线的表达式及顶点坐标； （2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，求图象G的表达式； （3）在（2）的条件下，当﹣2＜x＜2时，直线y=m与该图象有一个公共点，求m的值或取值范围． 17．已知直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长的最小值，以及当斜边长达到最小值时的两条直角边的长． 18．已知二次函数的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）． （1）求二次函数的解析式； （2）观察函数图象，要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移几个单位？ 四、综合题 19．在环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长25米）的空地上修建一个矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，如果用60m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，设养鸡场平行于墙的一边BC的长为x（m），养鸡场的面积为y（m2） （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）养鸡场的面积能达到300m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由； （3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，养鸡场的面积最大？最大面积是多少？ 20．已知二次函数 ． （1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围； （2）如图，二次函数的图象过，点 ，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标． 21．已知二次函数（为常数，且）. （1）求该二次函数图象与轴的交点坐标； （2）当时，的最大值与最小值的差为4.5，求该二次函数的表达式； （3）若，对于二次