15.3 分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.3 分式方程 同步练习 一、单选题 1．若关于的分式方程有增根，则的值为（    ） A． B．3 C．2 D． 2．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（    ） A． B． C． D． 3．“五一”期间，一批初二同学包租一艘游船前去七仙湖游玩，游船的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，租金增加到350元，但每个同学比原来少分摊了15元费用，若设实际参加游玩的同学一共有人，由题意可列方程为（      ） A． B． C． D． 4．分式方程的根为（    ） A． B． C．4 D．5 5．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 6．根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于情况改变，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果提前2天完成了这一任务，假设原计划每天修建盲道米，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．一条船往返于甲，乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了．则甲，乙两港之间的距离为（    ） A． B． C． D． 8．若关于的方程的解为整数，则整数的值的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．分式方程的解是 10．若关于x的分式方程无解，则m的值为 ． 11．已知关于x的分式方程的解为负数，则字母a的取值范围是 ． 12．定义运算，如：，则方程的解为 . 13．观察下列方程及其解：①，②，③．（①由，得或，②由，得或，③由，得或．）找出其中的规律，求关于x的方程（n为正整数）的解是 ． 三、解答题 14．（1）解方程：． （2） 关于的分式分程的解为正数，则m的取值范围 15．已知关于的方程：． (1)若方程有增根，求的值； (2)若方程无解，求的值． 16．某花卉种植基地决定采购甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多元，且用元购进的甲种兰花与用元购进的乙种兰花数量相同． (1)求甲、乙两种兰花每株成本分别是多少元． (2)该基地决定在成本不超过元的前提下，培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比培育甲种兰花的株数的倍还多株，求最多购进甲种兰花多少株？ 17．白居易《荔枝图序》中提到：若离本枝，一日而色变，二日而香变，四五日外，色香味尽去矣．位于“中国荔枝之乡”广西灵山县的某果园在山东济南某农贸批发市场销售灵山荔枝，已知两地货运路程为1080千米，空运路程为货运路程的，空运速度为货运速度的8倍，空运时间比货运时间少9小时． (1)求空运速度； (2)由于物流方式的时效性不同，荔枝的批发价也会不一样．该农贸批发市场新到3000斤空运而来的灵山荔枝，成本为每斤10元，当日批发价为每斤25元，当天未批发出售的荔枝第二天只能按货运批发价每斤18元出售．若这批荔枝共获利38700元，求第一天批发出售了多少斤荔枝． 18．中国企业500强鲁丽集团落户永州新田以来，短短一年时间，实现从无到有，从蓝图到实景．透过这个拔节生长的项目，我们看到了“新田速度”“鲁丽速度”．我们有理由相信，南有新田，未来可期！目前相关工程正在加紧施工中，现从工地运输挖出士方，其中每辆大货车运输的土方比每辆小货车多8立方米，大货车运120立方米与小货车运80立方米车辆数相同．    (1)求大货车与小货车每辆各运输土方多少立方米？ (2)总共有大小货车共20辆，如果每天需运出432立方米泥士，大小货车各需要多少辆？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$