第十八章平行四边形单元达标测试卷2023-2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元达标测试卷 一、单选题 1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　） A．对边平行且相等 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 2．下列说法正确的是（　　） A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 3．在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 4．在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有（　　） ①AC=5 ②∠A+∠C=180° ③AC⊥BD ④AC=BD A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 5．在中，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，顶点B，C的坐标分别为（﹣6，0），（4，0），则点D的坐标是（　　） A．（6，8） B．（10，8） C．（10，6） D．（4，6） 7．已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（　　） A．△CDE与△ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等 B．△CDE与△ABF全等，且周长都为10cm C．△CDE与△ABF全等，且周长都为5cm D．△CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定 8．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 9．如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则∠BEC的度数为（　　） A．22.5° B．60° C．67.5° D．75° 10．在平面直角坐标系中，已知四边形 各顶点坐标分别是： ，且 ，那么四边形 周长的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11． 如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形花坛，已知点、分别是边、的中点，量得米，则的长是　 　 米 12．直角三角形的重心到直角顶点的距离为4 ，那么该直角三角形的斜边长为　 　. 13．如图所示，△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分补角∠ACD．若交AC于M，CE＝8cm，CF＝6cm，则EM的长为　 　cm． 14．有一边长为 的等边 游乐场，某人从边 中点 出发，先由点 沿平行于 的方向运动到 边上的点 ，再由 沿平行于 方向运动到 边上的点 ，又由点 沿平行于 方向运动到 边上的点 ，则此人至少要运动　 　 ，才能回到点 ．如果此人从 边上意一点出发，按照上面的规律运动，则此人至少走　 　 ，就能回到起点． 三、解答题 15．如图，点 在正方形 的边 上， 为 延长线上一点，且 ，连接 ， .求证： . 16．如图，E、F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：AE＝CF． 17．如图，已知平行四边形 中， 平分 平分 ，分别交 于点 求证： ． 18．已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF． 求证：四边形BCFE是菱形． 四、综合题 19．在如图菱形 中，点 是 边上一点，连接 ，点 是 上的两点，连接 ， ，使得 ， ． （1）求证： ； （2）求证： ． 20．如图，在中，，点D是边的中点．过点A、D分别作与的平行线，并交于点E，连结． （1）求证：四边形是矩形． （2）当四边形是正方形，时，　 　． 21．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别与AC、BC、AD交于点O、E、F，连接AE和CF． （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若AB= ，BC=3，求菱形AECF的边长． 22．如图，E是平行四边形ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△FCE． （2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求平行四边形ABCD的面积． 23．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位