平行与垂直（教案及反思）-四年级上册数学人教版

平行与垂直 一、教学内容 《平行与垂直》是义务教育教科书小学数学四年级上册第56—57页的内容。 二、教材分析 它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。本课是本单元的第一课时，主要解决平行和垂直的概念问题，在“图形与几何”的领域中，平行与垂直是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。 三、教学目标及重难点 【教学目标】 （1）引导学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线，发展学生的空间想象能力。 （2）通过观察、操作、思辨、概括等活动，使学生经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念，感受分类的数学思想。 （3）在探究活动中，使学生学会合作，建立良好的人际关系,感受到数学就在我们身边。 【教学重点、难点】 重点：通过观察、操作、思辨、概括等活动，使学生经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 四、教学准备 1、教师准备：多媒体课件、小棒、直尺、三角板等。 2、学生准备：马克笔、小棒、三角板、量角器等。 五、教学过程 （一）创境引趣 激思迁移 1、情境导入： 老师请来了我们的好朋友“点”，如果过着一点画一条直线可以怎样画？可以画多长呢？为什么？（因为直线可以向两端无限延长） 2、 画一画：请你摸一摸要画的纸，你有什么感受？（平平的）一会我们就在在这个平面上画直线了。请你在纸上点一个小点，然后任意的画一条直线。如果再画一条你想怎样画？请画出来。 3、说一说：同学们的想象力真丰富，想出了很多画法。我们在每个平面上都画了几条直线？（两条）这节课我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。（板书：两条直线）到底同一平面内的两条直线会有什么关系呢？我们选几组有代表性的来研究研究。 【设计意图】通过孩子的好朋友点引出直线，进而复习了直线的特征。画一画中，学生初步感受了同一平面两条直线的位置关系。这样设计激发学生的学习热情，为开展本课理解“平行与垂直的概念”奠定了基础。 （二）亲身实践 感知探究 活动1：分类 1、 收集分类：你能不能根据两条直线的位置关系将这8组直线分类？ 2、 小组学习：小组说一说你想怎样分?理由是什么？把分类结果记录在学习任务单上。如果有不同意见，可以提出和大家一同探讨。 3、 汇报交流：你们组是怎样分类的？理由是什么？ 活动2：学习垂直的概念 1、 观察： 仔细观察相交的两条直线，相交成的角有什么特点？你认为两条直线相交成哪种角最特殊？ 预设1：两条直线相交成锐角，钝角，它们没有特点，我们就称它为“一般相交”。 预设2：两条直线相交成直角。 教师：孩子，恭喜你，你发现了数学上的一个重要的现象——垂直（板书）。为了表扬你认真观察，给你一个小奖励。 2、 质疑：怎样证明两条直线相交成的是直角？ 3、 验证：用量角器、三角板等验证:两条直线相交成直角。 4、自学：其实书上对“垂直”有准确的介绍，请你自学垂直。 （1）介绍：谁来介绍一下什么叫垂直？ （2）总结：像这样（垂直的那一张），两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足（用o来代表）。 （3）（出示相交成直角这张图）如果给一条直线起名字叫a，那么另一条叫什么呢？（b）a和b相交成什么角呢？（直角）我们就说a和b成什么关系呢？（互相垂直）也可以说成a垂直与b或b垂直与a.记作：a垂直于b。这个符号叫做垂直号，读作a垂直b。 5、验证：画出互相垂直的一组直线，小组互相交换验证。 6、深化：找一找，我们教室里哪里有垂直？ 活动3：学习平行的概念 1、 观察：不相交的两条直线，它们真的不相交吗？ 2、 验证： 验证1：投影上展示两条平行线并将它延长，想象相交吗？如果这张纸纸像黑板那样大，两条直线相交吗？如果这张纸像这面墙这么大，这两条直线相交吗？我们验证一下。 验证2：除了延长，我们还可以借助方格纸，观察两平行线间的距离，你有什么发现？如果两条直线再延长，它们之间的距离是几格？无论延长多少，两条直线间的距离都是两格，这两条直线永远都不相交。 3、揭示：像这样，在同一平面内，不想交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。能不能给这两条直线起个名字？（a、b）我们也可以说成：a平行于b或b平行于a。平行号怎么画呢？很形象，教师画出平行号。那么a和b的关系叫什么呢？ 4、 摆小棒： （1）在方格纸上师生配合摆 （2）小组合作摆 5、 同一平面：出示正方体，说一说这两条直线平行吗？ 因此，不相交的两条直线必须