第十六章二次根式单元达标测试卷2023-2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元达标测试卷 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式属于最简二次根式的是（　　）． A． B． C． D． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 4．如果二次根式有意义，那么的取值范围是（　　）． A．a≥ 5 B．a≤ 5 C．a> 5 D．a<5 5．下列计算正确的是（　　） A．2 ×3 ＝6 B．3 ×3 ＝3 C．4 ×2 ＝8 D．2 ×6 ＝12 6．计算(3 ＋5 )×(3 －5 )的结果是（　　） A．－57 B．57 C．－53 D．53 二、填空题 7．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为　 　． 8．计算： =　 　． 9．已知，，则　 　. 10．若=3﹣x，则x的取值范围是　 　 . 三、计算题 11．计算： （1） （2） 四、解答题 12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：a－ － ＋ . 13．若三角形的边长分别是2，m，5，化简 14．已知 ，化简： . 五、综合题 15．先化简下列代数式，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x= +1． 16．如图，已知OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=AnAn+1=1，∠OA1A2=∠OA2A3=…= ∠OAnAn+1=90°，各三角形的面积分别为S1，S2，S3，…，Sn，分析下列各式，然后回答问题： （ ）2+1=2，S1= ；（ ）2+1=3，S2= ；（ ）2+1=4，S3= ；… （1）试用含n的等式（n为正整数）表示上述变化规律； （2）推测OA10的值； （3）求S12+S22+S32+…+S102的值． 17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），且 点B的坐标为（1，2）. （1）求点A的坐标； （2）若存在点M（2，b），使△ABM的面积S△ABM＝5.试求出b的值； （3）已知点P的坐标为（7，0），若把线段AB上下平移，恰使△ABP的面积S△ABP＝4，直接写出平移方式. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、 ，A正确； B、 ，B不正确； C、 ，C不正确； D、 ，D不正确. 故答案为：A. 【分析】利用立方根的定义、二次根式的性质化简即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ ， 中的被开方数3a2和12均可以继续开方，不符合最简二次根式的定义； 的被开方数是分数，不是整数，亦不符合最简二次根式的定义． 故答案为：A． 【分析】根据最简二次根式的定义求解即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】A． 是最简二次根式，本选项符合题意． B． ，故 不是最简二次根式，本选项不符合题意； C． ，故 不是最简二次根式，本选项不符合题意； A． ，故 不是最简二次根式，本选项不符合题意． 故答案为：A． 【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，结合选项求解即可． 4．【答案】A 【解析】【分析】二次根式有意义的条件：被开方数非负 故a- 5 ≥ 0 即a ≥ 5 选A 【点评】此题对二次根式有意义的条件的考查比较直观，学生不易出错。 5．【答案】D 【解析】【解答】A. 2 ×3 ＝30，故该选项不符合题意； B. 3 ×3 ＝9 ，故该选项不符合题意； C. 4 ×2 ＝8 ，故该选项不符合题意； D. 2 ×6 ＝12 ，符合题意. 故答案为：D． 【分析】利用二次根式的乘法法则计算求解即可。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：原式=()2-()2=18-75=-57 故答案为：A 【分析】根据平方差公式解答即可。 7【答案】 【解析】【解答】解：∵二次根式在实数范围内有意义， ∴5-2x≥0，解之：x≤. 故答案为：x≤. 【分析】根据二次根式有意义的条件“被开方式非负”可得关于x的不等式，解之可求解. 8．【答案】3 【解析】【解答】原式= = ． 故填3． 【分析】根据二次根式的乘法法则计算． 9．【答案】 【解析】【解答】解：∵x=+，y=-， ∴xy=(+）（-）=3-2=1，x+y=++-=2， ∴原式=xy(x+y)=1×2=2. 故答案为：2. 【分析】由题意根据平方差公式可计算xy的值，根据合并同类二次根式法则可得x+y的值，则将所求代数式分解因式得原式=xy(x+y)，再整体代换即可求解. 10．【答案】x≤3 【解析】【解答】解：∵=3﹣x， ∴3﹣x≥0， 解得：x≤3， 故答案为：x≤