第六章反比例函数达标检测卷2023-2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版数学九年级上册第六章达标检测卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1． y=（m2﹣m）是反比例函数，则（　　） A．m≠0 B．m≠0且m≠1 C．m=2 D．m=1或2 2．已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(2，－3)，则这个函数的图象位于(　　) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 3．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是(　　) A．图象经过点(－1，－3) B．图象在第一、三象限 C．当x＞1时，0＜y＜3 D．当x＜0时，y随着x的增大而增大 4．如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y=与y=﹣的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．若在同一直角坐标系中，正比例函数y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝(k2≠0)的图象无交点，则有(　　) A．k1＋k2＞0 B．k1＋k2＜0 C．k1k2＞0 D．k1k2＜0 6．已知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．函数y＝与y＝kx＋k(k为常数且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) 8．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（　　） A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 9．如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝，则k2－k1的值为(　　) A．4 B. C. D．6 10．如图，已知点P是双曲线y=（k≠0）上一点，过点P作PA⊥x轴于点A，且S△PAO=2，则该双曲线的解析式为（　　） A．y=﹣ B．y=﹣ C．y= D．y= 二、填空题(每题3分，共24分) 11．一个反比例函数的图象过点A(1，2)，则这个反比例函数的表达式是________． 12．是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为　 　． 13．若反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx的图象的一个交点的坐标为(1，2)，则它们的另一个交点的坐标为________． 14．如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点A的坐标为（2，1），BO=2，反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为　 　． 15．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，且△ABP的面积为6，则这个反比例函数的表达式为________． 16．如图是反比例函数y=的图象，那么k与0的大小关系是k　 　0． 17．如图，已知点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝(k≠0)上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为点D，C，若四边形ABCD的面积是8，则k的值为________． 18．如图，在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，有一系列点A1，A2，A3，…，An，An＋1，若点A1，A2，A3，…的横坐标分别为2，4，6，…，现分别过点A1，A2，A3，…，An，An＋1作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1＝________，S1＋S2＋S3＋…＋Sn＝________(用含n的代数式表示)． 三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培． （1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值． 20．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋b与双曲线y＝的一个交点为A(2，4)，与y轴交于点B. (1)求m的值和点B的坐标； (2)点P在双曲线y＝上，△OBP的面积为8，直接写出点P的坐标． 21．已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点． （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 22．如图，一次函数y＝kx＋5(k为常数，且k≠0)的图象与反比例函数y＝－的图象交于A(－2，b)，B两点． (1)求一次函数的表达式； (2)若将直线AB向下平移m(m