第5章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年浙教版数学七年级上册

第5章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年浙教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列各式中是一元一次方程的是（　　） A．x－3 B．x2－1＝0 C．2x－3＝0 D．x－y＝3 2．下列各式进行的变形中，不正确的是(　　） A．若3a =2b，则3a +2 =2b +2 B．若3a =2b，则3a -5 =2b- 5 C．若3a =2b，则 9a=4b D．若3a =2b，则 3．已知 与 互为相反数，则a的值等于（　　）. A．0 B．-1 C． D． 4．将方程 变形为用含 的代数式表示 为 （　　） A． B． C． D． 5．若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D．±2 6．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（　　） A．120元 B．125元 C．135元 D．140元 7．某商店出售剃须刀和刀片，在新年之际举行促销活动，每把剃须刀可盈利30元，但每个刀片亏本0.5元，在这次促销活动中，该商店售出的刀片数是剃须刀数的2倍，两种商品共获利5800元，设售出的剃须刀为x把，则可列得的一元一次方程为（　　） A．0.5×2x+30x=5800 B．0.5x+2×30x=5800 C．﹣0.5×2x+30x=5800 D．0.5×2x﹣30x=5800 8．小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（　　） A．12千米/小时 B．17千米/小时 C．18千米/小时 D．20千米/小时 9．下列说法： ①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ； 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图1是竖式和横式两种无盖的长方体纸盒，各个面都是用如图2中的长方形或正方形纸板做成的；现有2021张正方形纸板和a张长方形纸板，若做两种纸盒若干个，纸板恰好全部用完，则a的值可以是（　　） A．4044 B．4045 C．4046 D．4047 二、填空题 11．已知 是方程 的解，则 　 　. 12．已知方程 是关于 的一元一次方程，则 　 　. 13．规定一种运算 =ad﹣bc，那么 =6时，x的值为　 　． 14．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为　 　． 15．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-20；点B表示的数为60，点P以每秒6个单位长度的速度从点B向左运动，点Q以每秒2个单位长度的速度从点A向左运动；其中点P、点Q同时出发：经过　 　秒，点P、点Q分别到原点O的距离相等． 三、计算题 16．解方程： （1）； （2）． 17．解下列方程： （1）3(5x－6)＝3－20x （2） 四、解答题 18．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？（列方程解答） 19．张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果，共花去24.2元。已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？（用方程解） 20．七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？ 21．已知关于x的方程 与方程 的解相同，求a的值 22．某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下： 购票张数 1～30张 31～60张 60张以上 每张票的价格 15元 12元 10元 原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A项，不是方程，A项错误；B项，未知数最高次数为二次，不是一元一次方程，B项错误；C项，符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；D项，含有两个未知数，不是一元一次方程，D项错误. 故答案为：C. 【分析】一元一次方程：只含有