3.4整式的加减（1）课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及加减 3.4整式的加减(一) 运用有理数的运算律计算: 196 2+104 2 196 (-2)+104 (-2) =(196+104) 2=600 =(196+104) (-2)=-600 有理数可以进行加减运算,那么整式能否进行加减运算呢?怎么化简? 情景引人: 图中的长方形是由两个小长方形组成,求这个长方形的面积。 8n+5n 8n+5m能否进行化简运算? 情景引人: 图中的长方形是由两个小长方形组成,求这个长方形的面积。 8n+5n 8n+5m能否进行化简运算? 第三章 整式及加减 3.4整式的加减(一) 之合并同类项 学习目标(0.5分钟) 1.理解同类项的概念; 2.掌握合并同类项法则,并会合并同 类项。 3.会通过合并同类项化简求值,体会简化运算. 自学指导1(3分钟) 自学课本P90例1以上内容,然后观察下列式子: 左边的式子有什么特点? (1)所含字母相同 (2)相同字母的指数也相同 同类项必须具备的条件: 思考:-1和3.2是同类项吗? 注意:所有的常数项都是同类项 同类项的概念: 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。 -3 同类项与系数无关 自学检测1(6.5分钟) 2.下列选项中,与xy2是同类项的是( ) A.-2xy2 B.2x2y C.xy D.x2y2 A √ √ √ √ 同类项与字母排列顺序无关 所有的常数项都是同类项 小结:辨别同类项要把准“两相同,两无关”,“两相同”是指:①所含字母相同;②相同字母的指数相同; “两无关”是指:①与系数及系数的指数无关;②与字母的排列顺序无关. 32pq 3、下列各组的两项是同类项的为( ) A.3m2n2与-m2n3 B. xy与2yx C.53与a3 D.3x2y2与4x2z2 B 活用概念 变式1.如果单项式-xa+1y3与3ybx2是同类项,则 a=_,b=_. 1 3 变式2.已知 与 是同类项,那么的值m为_,n的值为_. 1 2 4.已知2x6y2与-3xmyn是同类项,则m=_,n=_. 6 2 变式3.已知2x|a|y3与x3yb-1是同类项,则2a-b=_. 2或-10 自学指导二(5分钟 ) 自学课本P90例1,例2内容,掌握合并同类项法则和步骤。仿例题完成下列3题。 同类项 系数相加 字母 字母指数 在合并同类项时,把 的 , 和 不变。 合并同类项法则: 一加两不变 (1) (2) (3) -4ab +8 – 2b2 -9ab -8 6xy - 10x2 -5yx + 7x2 + 5x (1) 系数相加 字母和字母指数不变 计算出各个系数的和 找出同类项 解:原式 (2) -4ab +8 - 2 -9ab -8 解:原式= 系数相加 字母和字母指数不变 计算出各个系数的和 找出同类项 (3) 6xy - 10x2 -5yx + 7x2 + 5x (找) = xy (6-5) + x2 (-10+7) (并) =xy-3x2 +5x +5x 解:原式 小结:在进行合并同类项时,可按照如下步骤进行: 第一步:准确地找出多项式中的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注),没有同类项的项每步照抄; 第二步:利用分配律,把同类项的系数加在一起(用括号括起),字母和字母的指数保持不变; 第三步:写出合并后的结果 1.P91页 随堂练习 自学检测2(5分钟) -2f 15pq 8y+2xy-5 b-2a3+1 课堂小游戏 求代数式-4x2+5x+3x2-4x+x2的值 当x取你刚才写下来的数,比比看,谁能秒算代数式的值。 请大家心里想一个100以内的自然数,然后写在下来 例.求代数式3a+abc-3c -3a+3c 的值,其中 a=-6,b=2,c=-3 解:原式 =(3-3)a+abc+(-3+3 )c =abc 当a=-6,b=2,c=-3时, 原式=(-6) 2 (-3)= 36 自学指导3: 3分钟 先化简 再求值 求下列代数式的值 自学检测3(4分钟) 课堂小结 同 类 项 合并同类项 两个标准 法则 (1)所含字母相同; (2)相同字母的指数分别相同; (1)系数相加作为结果的系数。 (2)字母与字母的指数不变。 一加两不变 1.下列每组数中,是同类项的是( ) . ①2x2y3与x3y2 ②-x2yz与-x2y ③10mn与 ④(-a)5与(-3)5 ⑤-3x2y与0.5yx2 ⑥-125与2 A.①②③ B.①③④⑥ C.③⑤⑥ D.只有⑥ 当堂训练:10分钟 C (1)如果两个同类项的系数互为相反数,那么 合并同类项后,结果是 _。 0 2.填空 1 2 4 解:∵ 是同类项 的和是一个单项式, 4先化简,再求值: (1) ,其中 ; (2) ,其中 , . 解:原式=(1-3)x3+(3-1