3.4.整式的加减(2)课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第三章 整式及加减 3.4整式的加减（二） 学习目标：(0.5分钟) 1. 能理解运用乘法分配律去括号。 2. 理解去括号法则的符号变化规律，并 能熟练地去括号。 3. 能利用去括号法则解决简单问题。 导入新课 同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭. 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒 根. [4+3(x－1)] 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是 . [4x－(x－1)] (3x+1) 自学指导1（3分钟） 自学课本P93，思考下面的问题： 小明、小颖和小刚他们的结果一样吗？ 4+3(x-1) 4x-(x-1) 3x+1 ? ? 4+3(x-1)=4+3x-3 =3x+1 4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1) =4x+(-1)x+(-1)×(-1) =4x-x+1 =3x+1 因此这三个代数式是相等的。 乘法分配律去括号 代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1. 即4x－(x－1) ＝4x+(－1)(x－1) ＝4x－x＋1 ＝3x＋1. 1.化简下列各式： （1）8m＋2n＋5m－n； （2）(5p－3q)－3( 　 )． 7 自学检测1（5分钟） 一、利用乘法分配律去括号： （1）-(2m-3)（2）16a-8(3b+4c) （3）t+ (12-9v) 解：(1)原式=-1(2m-3) =-1×2m+(-1)×(-3) =-2m+3 (2)原式=16a+(-8)×3b+(-8)×4c =16a+(-24b)+(-32c) =16a-24b-32c (3)原式=t+ ×12+ ×(-9v) =t+8+(-6v) =t-6v+8 自学课本P93～94的“议一议”和例3，思考下面的问题： ＋ － ＋ ＋( ) 2、括号前是“-”号，把___________________去掉后，原括号里各项的符号__________。 －( ) 1、括号前是“+”号，把___________________去掉后，原括号里各项的符号__________。 括号和它前面的“+”号 都不改变 括号和它前面的“-”号 都要改变 ＋ “-( )”去掉后符号都改变 ＝ ＋ － － ＋ ＝ ＋ － “+( )” 去掉后符号都不变 － 自学指导2（5分钟） 自学检测2 (6分钟) 一、 （仿照例1做题）先去括号，再合并同类项 （2） （3） =5a+3b =9y-1 =4x-3 二、填空题 1、去括号：-(a-b)-(-c-d)=______________; 2x4-[3x2-(2x-1)]=______________. 2、一个两位数，个位数字是a+2，十位数字是 2a-1，则这个两位数为_____________. 2x4-3x2+2x-1 提示：a+2+10(2a-1) 21a-8 -a+b+c+d 三、去括号，并合并同类项。 (1)-3+(-x2+4x)-(-8+3x2) (2)5a2-[a2-2(a2-3a)] =-4x2+4x+5 =6a2-6a (1)(4x2-5x-7)-3(2x2-5x-1)， (2)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6)， 二、先化简，再求值。 解：原式=4x2-5x-7-6x2+15x+3 =(4-6)x2+(-5+15)x+(-7+3) =-2x2+10x-4 解：原式=-6x2+3xy+4x2+4xy-24 =(-6+4)x2+(3+4)xy-24 =-2x2+7xy-24 解： 思考:把得到的四个式子左右对调后等号右边括号里面各项的符号有什么变化？ 自学指导3: 5分钟 3 a +