3.3整式 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第三章 整式及其加减 第三节 整式 学习目标 （1分钟） 1、掌握单项式、多项式及整式的概念； （重点） 2、会识别单项式的次数和系数；（难点） 3、会判断多项式的项和次数. （难点） 自学指导1 用代数式表示所求的结果（6分钟） 完成课本第87页“做一做”及上面的问题: 问题1：小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同). ⑴ 装饰物所占的面积是_________. ⑵ 窗户中能射进阳光部分的面积是： __________. 问题2： ⑴ 如图1，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地__________平方米； ⑵ 当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x立方米的水结成冰后体积约为 立方米； ⑶ 如图2，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是__________. ⑷ 某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为 元。 ab+ac+bc 0.92a (ab-4c2) 图1 图2 自学指导2 整式的有关概念（6分钟） 阅读课本第87页最后一行，第88页上面第一段的内容，观察第87页中所列的代数式，思考以下的问题： 1、 什么是单项式？ 2、 什么是多项式？ 3、什么是整式？整式与单项式、多项式有什么区别与联系？ 问题1：什么是单项式？ 都是数与字母的乘积的代数式，叫做单项式. ① 单项式中不能有加减运算； ② 单项式中字母不能做分母； 注意：单独一个数或一个字母也是单项式. 例如:像-2,a,-b, 等是单项式. 注意:像 , , 等不是单项式. 为什么？ 都是数与字母的乘积的代数式，叫做单项式. 注意：单独一个数或一个字母也是单项式. 练一练 下列式子中哪些是单项式? √ √ √ √ √ √ 单项式的系数与次数（4分钟 ） 阅读课本第88页的第2段，填空： ⑴ _____________________叫做单项式的系数. ⑵ 2πab的系数是_____；-m的系数是_____. ⑶ ______________________叫做单项式的次数. ⑷ 4x2yz的次数是____；5的次数是____. 单项式中的数字因数 单项式中所有字母的指数和 2π -1 4 0 单项式的次数是几，这个单项式就叫做几次单项式. 例如：2πab叫做_____单项式；4x2yz叫做______单项式. 二次 四次 都是数与字母的乘积的代数式，叫做单项式. 思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢? a 2 6 系数 次数 __ 1 5 =- ab 系数 定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数 叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数. 二次 次数 自学检测1 （3分钟） 2 1 -1 16 2π 2 0 3 1 2 3 3 ⑴ 单独一个非零数的系数是它本身，次数是0. ⑵ 单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写. ⑶ 单项式的系数包括它前面的符号. ⑶ 单项式中的π是数字因数，找系数时不可丢掉. 问题2：什么是多项式？ ab-4c2 ab+ac+bc 几个单项式的和叫做多项式. ① 多项式中一定有加减运算； ② 多项式中分母不能有字母； 单项式 + 单项式 多项式的项与次数（4分钟 ） 阅读课本第88页的第3段，填空： ⑴ _______________________叫做多项式的项. ⑵ 2x3-x2y+y2有____项，分别是_______________. ⑶ ________________________叫做多项式的次数. ⑷ 多项式4n4+3n2-2n-5的次数是____. 多项式中的每个单项式 三 2x3， -x2y， y2 多项式中次数最高的项的次数 4 多项式中不含字母的项叫做常数项. 多项式含有几项，最高项是几次就叫几次几项式. 例如: 多项式4n4+3n2-2n-5叫做_____次____项式。 四 四 几个单项式的和叫做多项式. 要点归纳： (1)多项式的各项应包括它前面的符号 (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的 (4)一个多项式的最高次项可以不唯一 (2)多项式没有系数的概念，但其每一项