15.1.1从分数到分式-课件-2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 学习目标 1.了解分式的概念； 2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点） 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件． （难点） １.回忆：什么叫整式?请你举例说明. 整式 单项式: 多项式: 活动一 3 4x mn 2-m Xy+1 Ὃ 问题1： 我们到达乌鲁木齐机场，办理完登机手续后还有时间，便走进了一家新疆特产店，映入眼帘的是墙上一幅面积约为8000cm2的具有民族特色的挂毯，长约110cm，则宽约 为 cm； 若长方形的面积为S,长为a,宽应为______; S a ? 思考填空 思考填空 问题2：1.乌鲁木齐到喀纳斯的航程约为540千米，飞机无风时的平均航速约为580千米/小时，若当天风速约为30千米/小时，从乌鲁 木齐逆风飞往喀纳斯，则约____ ; 小时到达喀纳斯机场. 2.乌鲁木齐到喀纳斯的航程约为540千米，飞机无风时的平均航速约为580千米/小时，若当天风速约为v千米/小时，从乌鲁木齐逆 风飞往喀纳斯，则约______; 小时到达喀纳斯机场. 问题3：午饭我们品尝了烤鱼，喝了格瓦斯.饭后剩余约500cm3的格瓦斯没喝完，我倒入了底面积约60cm2的圆柱形水杯（高20㎝）中带走，杯中格 瓦斯的高度达到 ____ ㎝. 若把体积为V的格瓦斯倒入底面积为S的圆柱形水杯后，我又喝掉杯中体积为X的格瓦斯，此时 其高度为____. V S 观察上面所列的代数式： 问题1： 以上这些式子哪些是你们熟悉的、学过的？ 类比发现 形成概念 问题2：请大家观察式子　 和　 以及 有什么共同特点？ 问题3：请大家观察式子　 和分数 有什么共同特点？有什么不同点？ 他们有什么共同特点？ 相同点 不同点 分数：分子、分母都是整数 剩余的式子：分子、分母都是整式且分母中含有字母。 议一议 都是 （即A÷B）的形式 （分母中都含有字母） 他们与分数 有什么相同点和不同点？ 分式定义： 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做 分式的分子，B为分式的分母. 注意： 1）分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点。 2)分式比分数更具有一般性。 思考：（1）分式与分数有何联系？ ②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性. 整数 整数 整式 整式 (分母含有字母） 分数 分式 类比思想 特殊到一般思想 ① 整数 分数 整式 分式 有理数 有理式 数、式通性 (2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？ 数的扩充 式的扩充 例1、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？ 区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。 填表： 合作探究 深化新知 ... -2 -1 0 1 2 ... ... ... ... ... 细观察表格中的数据，你发现了什么？（先独立思考再三人或四人小组讨论交流！ 1.分式 的分母有什么条件限制？ 当B=0时， 分式 无意义. 当B≠0时，分式 有意义. ？ 思考： 2.当 =0时，分子、分母满足什么条件？ 当A=0而B≠0时，分式 的值为零. (2) 当x为何值时，分式有意义? (1) 当x为何值时，分式无意义? 例2. 已知分式 , (2)由（1）得 当x≠-2时，分式有意义　　　　 ∴当x=-2时，分式 无意义. 解： (1)由分母 x+2=0，得 x=-2 (3) 当x为何值时，分式的值为零? (３)由分子x2-4=0，得 x=±2 而x+2≠０ ∴ x≠-2 ∴当x=2时，分式 的值为零. (4) 当x= - 3时，分式的值是多少? （5）当x_____时，分式 无意义. = 练习3.填空： 取全体实数 （7）当x_______时，分式 无意义； =±3 9、 8、 当x 时，分式 的值为零。 已知，当x=5时，分式