15.1.1从分数到分式-课件-2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.1.1从分数到分式 1.理解并掌握分式的概念. 2.能正确识别分式是否有意义,并掌握分式值为零的条件. 重点:分式的概念. 难点:分式有意义和值为零的条件. 教学目标 教学重难点 阅读课本P127-128页内容, 了解本节主要内容. 4.一箱苹果卖出为p元,总重量m千克,箱重n千克,则每千克苹果的售价是_元. 2.一辆汽车t小时行驶s千米,则它的平均速度为_千米/时. 3.一个矩形的面积为6平方米,一边长为x米,则它的另一边长为_米. 1.甲每小时做x个零件,则他做80个零件需 h. 1.观察式子 探究一:分式的概念 分析讨论: 它们有什么共同特点? 它们与分数有什么相同点和不同点? 都具有分数的形式 相同点 不同点 (观察分母) 分母中有字母 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 【结论】分式的概念: 如果A,B表示两个_,并且B中含有_,那么式子 叫做分式, 其中A叫做_,B叫做_. 整式 字母 分子 分母 类比分数、分式的概念及表达形式: 整数 整数 分数 整式(A) 整式(B) 分式( ) A B 注意:分式是不同于整式的另一类有理式,分母中含有字母是分式的一大特点. t 类比 (v-v0) t = v-v0 3 5 = 被除数 除数=商数 如: 被除式 除式=商式 如: 探究二:分式有意义、无意义、分式值为零的条件 我们知道,要使分数有意义,分数中的分母不能为0. 要使分式 有意义,分式中的分母B应满足什么条件为什么 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.分式 有意义、无意义,值为0的条件: (1)分式 有意义的条件:_. (2)分式 无意义的条件:_. (3)分式 值为0的条件:_. B≠0 A=0,B≠0 B=0 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 【例题1】 指出下列代数式中,哪些是整式,哪些是分式? 解:整式有:(3),(5),(6) 分式有:(1),(2),(4) 知识点1 分式的概念 例题2:下列式子中,哪些是分式?哪些是整式? 解: 分式有①③④⑥;整式有②⑤. 知识点1 分式的概念 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 【例题3】 请你用所给的代数式,尽可能多地构造出分式:a,5,a-2, . 分式的概念 知识点1 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 【规律总结】分式 辨别的“两关键”和“两误区” 1.“两关键”: (1) 的形式(A,B都是整式). (2)B中必须含有字母. 2.“两误区”: (1)含分母的不一定是分式,如分母是数或 . (2)只看形式,不能看化简后的结果,如 是分式,而不是整式. 例 4 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义? 解:(1)要使分式 有意义,则分母 x-1 ≠0 , 即 x ≠ 1; 知识点2 分式有意义的条件 当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是( ) 想一想 知识点2 分式有意义的条件 C 1.若分式 的值为0,则x的值是( ) 2.当x=( )时,分式 的值为零 3.若分式: 的值为0,则x=( ) 4.当X=2时,分式 的值为0,则k=( ) 知识点3 分式为0的条件 -4 1 -6 -1 【规律总结】分式值为零的条件及求法 1.条件:分子为0,分母不为0. 2.求法:(1)利用分子等于0,构建方程. (2)解方程,求出所含字母的值. (3)代入验证:将所求的值代入分母,验证是否使分母为0,若分 母不为0,所求的值使分式值为0,否则,应舍去. 课堂小结 本节课你学到了哪些知识和方法? 1.(江津 中考)下列式子是分式的是( ) 【解析】选B.根据分式的定义判断,A,C分母中都不含有字母,D中虽含有字母 ,但是其表示一个固定的数——圆周率. A. B. C. D. 随堂练习 ①⑤ ②③④⑥⑦ 3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 x<2 a=-3,b≠1 a=2或a=-5 【解】 7.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义? 人生像攀登一座山,而找寻出路,却是一种学习的过程,我们应当在这过程中,学习稳定、冷静,学习如何从慌乱中找到生机. 名言警句 作业布置 作业:数学书129练习题第2,3题 2.指出下列代数式,①eq \f(m+n,2);②eq \f(3,x);③eq \f(1,3y);④eq \f(1,a+b);⑤eq \f(xy, );⑥4 -eq \f(1,y);⑦-eq \f(m,x-1).其中整式有 ,分式有 . (填序号) 3.当m= 时,分式eq \f((m-1)(m-3),m2-3m+2)的值为零; 4.分式eq \f(-3,x-2)的值为正数,则x的取值范围是 . 5.要使分式eq \f(a+3