精品解析：陕西省西安市鄠邑区东关初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

鄂邑区2023—2024学年度第一学期期中质量检测 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页．总分120分．考试 时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．清在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共24分） 一、选择题（共8小题，何小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 方程5x2+4x－1=0二次项系数和一次项系数分别为(　　) A. 5和4 B. 5和－4 C. 5和－1 D. 5和1 2. 四边形ABCD是平行四边形，下列说法错误的是（ ） A. 当时，四边形ABCD矩形 B. 当时，四边形ABCD是菱形 C. 当时，四边形ABCD是矩形 D. 当平分时，四边形ABCD是菱形 3. 用配方法解方程-4x+3=0，下列配方正确的是（　　） A =1 B. =1 C. =7 D. =4 4. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为的正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成一个“方胜”图案，则重叠部分的小正方形边长为（ ） A. B. C. D. 5. 新冠肺炎病毒传染性很强，一个人感染新冠肺炎病毒后会感染一批人，我们称为第一轮传播，如果不加控制，这个人与第一批感染的人一起再感染下一批人，我们称为第二轮传播．某地一人感染后经过两轮传播，被感染的总人数达到121人，设每轮传播中平均一个人会感染x个人，则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 6. 已知x1，x2是一元二次方程x2+3x−1=0的两个实数根，则x22+2x2−x1的值为（ ） A. 4 B. 1 C. －2 D. －1 7. 如图，菱形的周长为8，是的中点，，交于点，那么的长是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 一个不透明的袋子中装有个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在，则可判断袋子中黑球的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第二部分 非选择题（共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________． 10. 小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是____． 11. 数学家笛卡尔在《几何》一书阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好东西以长补短．如图，在直角坐标系中，矩形，点B的坐标是，则的长是_________． 12. 如图，四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点 ， 于点 ，连接 ，，则 的度数为______ °． 13. 如图，直线过正方形的顶点，点，到直线的距离，分别为6和4，则正方形的面积是__________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 用适当的方法解方程：． 15. 小明在解方程x2﹣5x＝1时出现了错误，解答过程如下： ∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步） ∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×1＝21（第二步） ∴（第三步） ∴，（第四步） （1）小明解答过程是从第　 步开始出错，其错误原因是　 　． （2）写出此题正确的解答过程． 16. 如图，在菱形中，E、F分别是和上的点，且．求证：． 17. 如图，要利用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长的围栏建两个面积相等的生态园，为了出入方便，每个生态园在平行于墙的一边各留了一个宽1.5米的门，垂直于墙的边长度不超过6米（围栏宽忽略不计）． （1）若每个生态园的面积为48平方米，求每个生态园各边的长度； （2）每个生态园的面积能不能达到108平方米？ 18. 如图，在正方形中，E、F分别是、边上的点，，连接，交于点G，求证：． 19. 果农张远原计划以每千克4元的单价销售某种水果，由于部分果农盲目扩大种植，造成该水果代销，张远为了加快销售，减少损失，经过两次下调价格后，以每千克2.56元的单价销售． （1）求平均每次下调价格的百分率； （2）若张远第一次下调价格后卖出3吨该水果，第二次下调价格后又卖出2吨该水果，张远共获得销售款多少元？ 20. 已知关于x方程x2+ax+a﹣5＝0． （1）若该方程的一个根为3，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：