第十三章 轴对称 单元达标测试卷 2023--2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元达标测试卷 一、单选题 1．在下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形是轴对称图形的是（　　）. A． B． C． D． 3．点A（-3,10）关于y轴对称的点B的坐标为（　　）． A．(6，4) B．(-3,5) C．(-3，-4) D．( 3，10) 4．下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．若一个三角形的三边长分别为3 cm，5 cm，a cm，则a的取值范围是（　　） A．3<a<5 B．2<a<8 C．3<a<8 D．2<a<5 6．等腰三角形的两边长分别为1和2，则其周长为（　　） A．4 B．5 C．4或5 D．无法确定 7．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝（　　） A．56° B．68° C．28° D．34° 8．已知等腰三角形两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．9 B．12 C．7 D．9或12 9．下列命题为假命题的是（　　） A．等腰三角形一边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合 B．角平分线上的点到角两边距离相等 C．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D．全等三角形对应边相等，对应角相等 10．下列四幅图案中，能通过轴对称由图案1得到的是（　　） ​ A．​ B．​ C．​ D．​ 二、填空题 11．请写出一个是轴对称图形的多边形名称：　 　. 12．如图，为等边三角形，点在上，点在上，，与相交于点，则　 　． 13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求底角的度数 　 　 14．已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为　 　． 三、解答题 15．如图：点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=EC，证明AB=AC. 16．如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标． 17．如图，在△ABE中，AD⊥BE于点D，C是BE上一点，BD＝DC，且点C在AE的垂直平分线上，若△ABC的周长为18 cm，求DE的长. 18．如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，AF⊥AD，垂足为A.求证：∠1＝∠2 四、综合题 19．如图，在 中， ， ， 是 边上的中线，且 ， 的垂直平分线 交 于点F，交 于点M， . （1）求 的度数； （2） 是等边三角形吗？为什么？ （3）求 的长. 20．已知，在等腰 中， 于点D．以 为边作等边 ，直线 交直线 于点F，连接 ． （1）如图1， 与 在直线 的异侧，且 交 于点M． ①求证： ； ②猜想线段 之间的数量关系，并证明你的结论： （2）当 ，且 与 在直线 的同侧时，利用图2探究线段 之间的数量关系，并直接写出你的结论． 21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上． 画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应）．连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B的面积． 22．如图所示， 和 都是等边三角形，且 在同一直线上，连结 交 于M，连接 交 于N，连结 . 求证： （1） ； （2） ； （3） 是等边三角形. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：是轴对称图形， 故选：D． 【分析】利用轴对称图形的性质判断即可得到结果． 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A.不是轴对称图形，故本选项不合题意； B.不是轴对称图形，故本选项不合题意； C.不是轴对称图形，故本选项不合题意； D.是轴对称图形，故本选项符合题意； 故答案为：D. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此分析即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】因为．点A（-3,10）关于y轴对称，所以点B的坐标为（3，10）．故D项正确． 【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特点纵坐标不变，横坐标为相反数可完成此题． 4．【答案】A 【解析】【解答】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确； B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故