第十二章全等三角形 单元达标测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．下列简写的全等三角形的判定定理中，与角没有关系的是（　　） A．SSS B．HL C．AAS D．SAS 2．如图，为测量池塘两端A、B的距离，小康在池塘外一块平地上选取了一点O，连接，，并分别延长，到点C，D，使得，，连接，测得的长为165米，则池塘两端A，B之间的距离为（　　） A．160米 B．165米 C．170米 D．175米 3．如图，若，则等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知∠A＝∠C＝90°，AB和CD相交于点E．现要添加一个条件，使得则下列条件中不符合要求的是（　　） A．∠ADE＝∠CBE B．AD＝BC C．AE＝CE D．∠EDB＝∠EBD 5．如图，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的是（　　） A．∠A=∠E B．∠B=∠DFE C．AC=ED D．BF=DF 6．如图，AD是 中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，若 ，DE＝2，AB＝4，则AC的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，△ABC≌△EFD且 AB＝EF，CE＝3.5，CD＝3，则 AC＝（　　） A．6.5 B．3.5 C．3 D．5 8．如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论不正确的是（　　） A．△AED≌△AEF B．△ABE≌△ACD C．BE+DC＞DE D．BE2+DC2=DE2 9．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′，② BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′（　　） A．具备①②④ B．具备①②⑤ C．具备①⑤⑥ D．具备①②③ 二、填空题 11．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且、已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是　 　. 12．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线交于P，PM⊥AC于M，若PM=6cm，则点P到AB的距离为　 　． 13．如图，，与交于点O，请添加一个条件　 　，使．（只填一种情况即可） 14．下列说法中，①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角全角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的是　 　(填序号） 三、解答题 15．已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EH，∠C=∠H.求证：BC=DH. 16．如图，已知在等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD＝CE．求证：CD＝BE． 17．如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC． 18．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证DE=DF． 四、综合题 19．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中 ， ， ， ， 、 、 在同一条直线上，连结 ． （1）请在图2中找出与 全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明： ． 20．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD = CD，BE = CF． 求证： （1）AD平分∠BAC； （2）AC=AB+2BE. 21．如图，已知△ABC与△DEC都是等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°． （1）试说明：△ACD≌△BCE； （2）若AC＝6，AE＝3，∠CAE＝45°，求AD的长． 22．在中，，，直线经过点，且于点，于点． （1）当直线绕点旋转到图（1）的位置时，求证：； （2）当直线绕点旋转到图（2）的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 23．综合探究： 如图，在 中， 分别是 边上的高，在 上截取 延长 至点 使 ，连接 ． （1）如图1中， 与 相等吗？为什么？ （2）如图2，若BD恰好平分 ，过点 作 交 的延长线于点 请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接． 答案解析部分