精品解析：湖北省武汉市杨春湖实验学校2021-2022学年九年级下学期月考 数学试题

九年级数学测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在实数、3、0、中，最小的数是（ ） A. B. 3 C. 0 D. 2. 有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字2，3，4，5．从中任意抽取两张，则下列事件为不可能事件的是（ ） A. 两张卡片的数字之和等于4 B. 两张卡片的数字之和等于5 C. 两张卡片的数字之和等于6 D. 两张卡片的数字之和等于7 3. 下列4个数字中，是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. （﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 B. a6÷a3＋a2＝2a2 C. 2a＋3b＝5ab D. a2•a4＝a8 5. 下列几何体中，俯视图是三角形的是（　　） A. B. C D. 6. 某实验小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小刚随机出的是“石头” B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽取一张牌的花色是方块 C. 布袋中有1个红球和2个黄球，它们只是颜色上有区别，从中任取一球是黄球 D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的点数是4 7. 已知反比例函数，下列结论错误的是（ ） A. 图象在第二、四象限内 B. 在每个象限内，y随x的增大而增大 C 当时， D. 当时， 8. 如图，设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回．设x小时后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度为（　　） A. 60千米/小时 B. 70千米/小时 C. 75千米/小时 D. 80千米/小时 9. 我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（如图1），它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图．有如下四个结论：①勒洛三角形是中心对称图形；②图1中，点A到上任意一点的距离都相等；③图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等；④使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，会发生上下抖动．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 10. 已知抛物线交x轴于点，．，是抛物线上两个点．若，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题3分，6小题，共18分） 11. 9的平方根是_________． 12. 一组数据分别为：79、81、77、82、75、82，则这组数据的中位数是______． 13. 已知不等式组的解集为________． 14. 为了疫情防控工作的需要，扬州某中学在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头，学校大门高米，学生身高米，当学生准备进入识别区域时，在点时测得摄像头的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点时测得摄像头的仰角为，则体温监测有效识别区域的长是___米．（结果保留根号） 15. 二次函数y=ax2+bx+c（a<0）的图象过点A（m，n），B（-2-m，n），C（-1，4）．现给出以下结论： ①b-2a=0； ②c=a+4； ③对于任意实数p，不等式ap2+bp≤a-b一定成立； ④关于t的方程有实数根． 其中正确的是_______．（写出所有正确结论的序号） 16. 如图，在矩形 ABCD 中，AD＝3，点E是AD边上的动点，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，过点F作 FH⊥AD，垂足为H，连接AF． 在整个变化过程中，△AEF 面积的最大值是_______． 三、解答题（共8小题，72分） 17. 解分式方程：． 18. 如图，已知点，，，在同一直线上，，，求证：≌． 19. 某校组织七年级学生参加了一次“新冠疫情防控知识”的竞赛活动，共有600名学生参加，参赛学生的成绩最低分为60分，为了解本次参赛学生的成绩分布情况，随机抽取了其中部分学生，对他们的成绩进行调查，分为四组：60~70分（表示大于等于60同时小于70，后续同样）为A组，70~80分为组，80~90分为组，90~100分为组．学校根据调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）求本次调查中随机抽取的学生总人数，并补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中组所在扇形圆心角的度数； （3）成绩达到80分及以上