2023-2024学年苏科版九年级数学上学期第12月月考模拟试题

2023-2024学年九年级数学上学期第12月月考模拟试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 1. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A. B. 且 C. D. 且 2. 在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值（） A. 不变 B. 扩大5倍 C. 缩小5倍 D. 不能确定 3. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若，则∠BOD的度数为（） A. B. C. D. 4. 如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在外任取一点O，连接，并取它们的中点D，E，F，连接，得，则下列说法错误的是（）． A. 与是位似图形 B. 与是相似图形 C. 与的周长比为1∶2 D. 与的面积比为4∶1 6．如图，点A、B、C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠CBD＝65°，则∠AOC的度数为（　　） A．115° B．125°C．130°D．135° 7．圆锥的母线长为8cm，底面半径为6cm，则圆锥的侧面积是（　　） A．96πcmB．60πcm2C．48πcm2 D．24πcm2 8．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a＜0）经过点A（－1，0）、B（3，0），顶点为C，则下列说法正确的个数是（） ①当－1＜x＜3时，ax2＋bx＋c＞0；②当△ABC是直角三角形，则a＝－； ③若m≤x≤m＋3时，二次函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为am2＋bm＋c，则m≥3． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 9. 某人沿着坡度的山坡走了米，则他离地面的高度上升了_________米． 10. 一个圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角为，母线长为12cm，则圆锥的底面半径为_________cm. 11. 二次函数的图象经过、、三点，则，，的大小关系是_________. （用“”连接） 12. 如图，是一个模具的截面图，中间凹槽部分是一段圆弧，已知凹槽部分的宽，凹槽部分最深处，则凹槽所在圆的半径为_________.． 13. 若抛物线与轴两交点分别是，则_____． 14. 把二次函数的图象向上平移1个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：_____． 15. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … －1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 则当y＜5时，x的取值范围是_______． 16. 如图，抛物线交轴于、两点(在的左侧)，交轴于点，点是线段的中点，点是线段上一个动点，沿折叠得，则线段的最小值是_____． 三、解答题（本大题8小题，计76分） 17计算1. 2. 18如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD＝30cm.求直径AB的长． 19已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋3（m是常数） （1）求证：不论m为何值，该函数的图像与 x轴没有公共点； （2）把该函数的图像沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与x轴只有一个公共点？ 20如图，抛物线y＝x2－2x－k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－3）． （1）k＝ ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； （2）设抛物线y＝x2－2x－k的顶点为M，求四边形ABMC的面积． 21. 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件． （1）当该商品的销售价为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？ （2）要使商场每月销售这种商品利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 22 平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义： 若，则称点为点的“可控变点”． 例如：点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点． （）点的“可控变点”坐标为__________． （）若点在函数的图象上，其“可控变点”的纵坐标是，直接写出“可控变点”的横坐标． 23如图1，四边形ABCD是正方形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；动点Q从A出发，以1cm/s的速度沿边AD匀速运动到D终止，若P、Q两点同时出发，运动时间为ts，△APQ的面积为Scm2．S与t之间函数关系的图象如图2所示． （1）求图2中线段FG