2.5直线与圆的位置关系 同步练习 2023--2024学年苏科版九年级数学上册

2.5直线与圆的位置关系 （同步练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.已知⊙O的半径等于3，圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．直线l与⊙O相交 B．直线l与⊙O相切 C．直线l与⊙O相离 D．无法确定 2.⊙O的半径为5，若直线l与该圆相交，则圆心O到直线l的距离可能是（　　） A．3 B．5 C．6 D．10 3．已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以点B为圆心r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围为（　　） A．3≤r≤4 B．3≤r＜5 C．3≤r＜4 D．3≤r≤5 4.如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是(     ) A．25° B．35° C．40° D．50° 5.在如图所示的正方形网格中，点，，，，均在格点上，则点是（ ） A．的外心 B．的内心 C．的外心 D．的内心 6.如图，中，，它的周长为16，若圆O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 7.如图，在直线上有相距的两点和O（点在点O的右侧），以O为圆心作半径为的圆，过点作直线将以2cm/h的速度向右移动（点O始终在直线上），则与直线相切时，时间为（       ） A．3s B．3.5s C．3s或4s D．3s或3.5s 8.如图，在四边形中，是四边形的内切圆，分别切于F，E两点，若，则的长是（       ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题） 9.直角△ABC，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，以A为圆心，4.8长度为半径的圆与直线BC的公共点的个数为______个． 10.如图，在Rt△ABC中，，，若以点A为圆心的圆与直线BC相切，则的半径为______． 11.如图，PA，PB是的切线，A，B为切点．若，则的大小为______． 12.如图，点，，在上，，是的切线，为切点，的延长线交于点，则________度． 13.如图所示，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝76°，则∠BOC的度数为______． 14.如图，PA与⊙O相切于点A，PO与⊙O相交于点B，点C在 上，且与点A，B 不重合，若∠P=26°，则∠C的度数为_________°． 15.如图，木工用角尺的短边紧靠⊙于点A，长边与⊙相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，则⊙的半径为_____． 16.如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝12，AB＝10，D是AC上一动点，以AD为直径的⊙O交BD于点E，则线段CE的最小值是___． 3、 解答题（本题共8小题） 17.已知，如图，是的直径，平分交平点.过点的切线交的延长线于.求证:. 18.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝45°． (1)请用尺规作出⊙O的切线AD（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）的条件下，若AB与切线AD所夹的锐角为75°，⊙O的半径为2，求BC的长． 19.如图，AB是⊙O的弦，OP⊥AB交⊙O于C，OC＝2，∠ABC＝30°． （1）求AB的长； （2）若C是OP的中点，求证：PB是⊙O的切线． 20.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，点C是切点，弦CF⊥AB于点E，连接AC． （1）求证：AC平分∠DCF； （2）若AD⊥CD，BE＝2，CF＝8，求AD的长． 21.已知的三边长分别为，Ⅰ为的内心，且Ⅰ在的边上的射影分别为． （1）若，求内切圆半径r； （2）求证：． 22.如图，已知是的直径，点为延长线上一点，是的切线，点为切点，且． （1）求的度数； （2）若的半径为3，求圆弧的长． 23.为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目．滚铁环器材由铁环和推杆组成．小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环⊙O与水平地面相切于点C，推杆AB与铅垂线AD的夹角为∠BAD，点O，A，B，C，D在同一平面内．当推杆AB与铁环⊙O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果． （1）求证：∠BOC＋∠BAD＝90°． （2）实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动．图中点B是该区域内最低位置，此时点A距地面的距离AD最小，测得．已知铁环⊙O的半经为25cm，推杆AB的长为75cm，求此时AD的长． 24.已知：△ABC中，D 为BC边上的一点. （1）如图①，过点D作DE∥AB交AC边于点E，若AB=5，BD=9，DC=