福建省厦门市双十中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

厦门双十中学2023-2024学年八年级（上）数学 12月阶段测试 （试卷满分：150分 测试时间：120分钟） 班级______姓名______座号______ 一、选择题（每题4分，共32分） 1. 要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 如果把中的与都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的10倍 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的5倍 3. 下列运算正确的是（　　） A. （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B. （ab2）2＝ab4 C. x6÷x2＝x3 D. （a+b）2＝a2+b2 4. 下列因式分解正确的是（　　） A. B. C D. 5. 如图，在和中，点A、E、B、D在同一条直线上，，，只添加一个条件不能判断的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕1，若，，则（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 7. 若x2+px+q=(x+3)(x﹣5)，则p、q的值分别为(　　) A. ﹣15，﹣2 B. ﹣2，﹣15 C. 15，﹣2 D. 2，﹣15 8. 在下面的正方形分割方案中，可以验证的图形是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8题，9-11题每空2分，其余每小题4分，共32分） 9. ___________ 10. 计算：_______；_______． 11. 因式分解：_______；_______；_______． 12. 六边形的内角和是_______． 13. 若是完全平方式，则m的值是______． 14. 已知，，则的值是_______． 15. 如果，则的值为______． 16. 如图，，，，，是内的一条射线，且，P为上一动点，则的最大值是_______．（结果表示根据需要可以含a，b，c） 三、解答题（共9题，共86分） 17. （1）计算： （2）计算： （3）因式分解： （4）计算： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知、、是的三边，且满足，试判断的形状并说明理由． 20. 如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂和，、的长表示两个工厂到河岸的距离，其中是进水口，D、C为两个排污口．已知，，，，点D、E、C在同一直线上，米，米，求两个排污口之间的水平距离． 21. 如图，已知点A、C分别是∠B两边上的定点． （1）求作：线段CD，使得DC∥AB，且，点D在点C的右侧；（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） （2）M是BC的中点，求证:点A、M、D三点在同一直线上． 22. 借助乘法公式解决以下问题． （1）若，，则________； （2）若，则________； （3）如图，点C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 23. 和中，，，，，连接，交于点 （1）求证． （2）连接，判断是否平分，并证明你的结论． 24. 如图，CN是等边△ABC外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P． （1）依题意补全图形； （2）若∠ACN＝α，求∠BDC的大小（用含α的式子表示）； （3）用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明． 25. 对于一个各个数位不为0的三位数，从它的百位、十位、个位上任取两个数字可生成一个两位数，那么这个三位数可以生成6个两位数，称这6个两位数为原来三位数的“次生数”，例如：三位数123的6个“次生数”为12，13，21，23，31，32 将一个两位数m的十位数字乘以8，再加上m的个位数字，得到的结果称为m的“八一数”，记作．例如：，因为，所以23的“八一数”是19，记作．将一个三位数n的所有“次生数”的“八一数”的和记为，例如： ． （1）计算； （2）证明：任意一个三位数的所有“次生数”的“八一数”的和能被18整除； （3）已知一个三位数，其中，且a，c是整数，是完全平方数，求出所有满足条件的三位数n． 厦门双十中学2023-2024学年八年级（上）数学 12月阶段测试 （试卷满分：150分 测试时间：120分钟） 班级______姓名______座号______ 一、选择题（每题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共8题，9-11题每空2分，其余每