2.4 二次函数的应用练习2023-2024学年北师大版数学九年级下册

2023-2024学年北师版数学九年级下册二次函数的应用练习 1、 选择题 1、某公司销售一种成本为每件20元的LED护眼台灯．销售过程中发现，若销售单价为x元，则月销售量为（﹣10x+500）件．为使每月获得最大利润，该台灯应定价为（　　） A．30元 B．35元 C．40元 D．45元 2、已知一个直角三角形两直角边之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为（　　） A．25cm2 B．50cm2 C．100cm2 D．不确定 3、某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝﹣t2+30t+1．若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　） A．6s B．7s C．8s D．9s 4、把一段长1.6m的铁丝围成长方形ABCD，设宽为xm，面积为ym2．则当y最大时，x所取的值是（　　） A．0.5 B．0.4 C．0.3 D．0.6 5、如图（5）是某公园一座抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得到函数，在正常水位时水面宽AB＝30米，当水位上升5米时，则水面宽CD为（ ）米． A．10 B．15 C．20 D．25 6、某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为（　　）元． A．50 B．90 C．80 D．70 7、如图（7）所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB＝xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（　　） A．m B．6m C．m D．15m （5） （7） 8、某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为（ ）元时，该服装店平均每天的销售利润最大． A．22 B．20 C．18 D．16 9、 如图（9），有长为24m的篱笆，一边利用墙（墙长不限），则围成的花圃ABCD的面积最大为 （ ）m2． A．24 B．36 C．42 D．48 10、某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图（10）所示．则最大利润是（　　） A．180 B．220 C．190 D．200 （9） （10） 2、 填空题 11、飞机着陆后滑行的距离S（m）关于滑行时间t（s）的函数解析式是S＝﹣1.5t2+60t，飞机着陆后滑行 　　m才能停下来． 12、某服装店销售一批服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果一件衣服每降价1元，商店平均每天可多售出2件，则每件衣服降价 　　元时，服装店每天盈利最多． 13、在综合实践活动中，同学们借助如图（13）所示的直角墙角（两边足够长），用24m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，则矩形花园ABCD的最大面积为　　m2． 14、如图（14），拱桥呈抛物线形，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．若水面再下降2.5m时，水面宽度变为 　　m （13） （14） （15） 15、如图（15），在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以1cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当△PBQ的面积为最大时，运动时间t为　　s． 三、解答题 16、要用12米长的木条，做一个有一条横挡的矩形窗户（如图），怎样设计窗口的高和宽的长度，才能使这个窗户透进的光线最多． 17、某河上有一座抛物线形拱桥，水面离拱顶5m时，水面AB宽8m．一木船宽4m，高2m，载货后，木船露出水面的部分为m．以拱顶O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，A，B为抛物线与水面的交点．当水面离拱顶1.8m时，木船能否通过这座拱桥？ 18、某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为　多少元时，该服装店平均每天的销售利润最大． 19、要围成一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米． （1）求S与x之间的函数表达式；（不要求写出自变量x的取值范围） （2）当x为何值时，S有最大值？并求