1.3.1 有理数的加法 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法 （一） 学习目标 1.掌握有理数加法的运算律. 2. 灵活运用运算律进行有理数的加法运算. 3.会用有理数的加法解决实际问题. （二） 自学检测 计算： (1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15). (2) (3) (a+b)+c=a+(b+c) a+b=b+a 1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用字母表示为 用字母表示为 探究一： 加法运算律 3 ﹢ –5 ﹦ ＿＿ –2 –5 3 ﹢ ﹦ ＿＿ –2 13 ﹢ –9 ﹦ ＿＿ 4 –9 13 ﹢ ﹦ ＿＿ 4 (2) (1) 小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？ 5＋3＝8 ① (-5)＋(-3)=-8 ② 互动新授 从算式①②中，你发现了什么呢？ 算式①②都是同号相加. 那你能概括出运算规律吗？ 符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加． 互动新授 探究 (1)如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ -3 5 2 (-3)＋5=2 ③ 有 法 的 理 数 加 例 2 已知|a|＝2，|b|＝3，求a＋b的值． ∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3 ∴当a＝2，b＝3时，a＋b＝2＋3＝5 当a＝2，b＝－3时，a＋b＝2＋（－3）＝－1 当a＝－2，b＝3时，a＋b＝－2＋3＝1 当a＝－2，b＝－3时，a＋b＝－2＋（－3）＝－5 解： 互动新授 探究 (2)如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 3 5 -2 3＋(-5)=-2 ④ 例3 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数. 解：每个队的进球数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （+4）+（－2）＝+（4－2）＝2 10 黄队共进2球，失4球，净胜球数为 （+2）+（－4）＝－（4－2） =______； －2 例3 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数. 解： 11 www.czsx.com.cn 互动新授 (-3)＋5=2 ③ 3＋(-5)=-2 ④ 从算式③④中，你发现了什么呢？ 算式③④都是异号相加. 那你能概括出运算规律吗？ 符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 例3 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数. 蓝队共进____球，失_____球，净胜球数 _______=________ 1 1 1+(－1) 0 解： 13 例4 已知：如图所示 0 c b a 则： 1）a+b 0 2）a+c 0 3）b+c 0 4）利用|a|和|b|表示a+b = 。 5）利用|b|和|c|表示b+c = 。 互动新授 探究 如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是如何？可以用怎样的算式表示？ 5 5 0 5＋(-5)＝0 ⑤ 例如： （-4）+（-5 ） （同号两数相加） =-（ ） （取相同的符号） =-（4 + 5） （把绝对值相加） =- 9 （-2）+6 （绝对值不相等的 异号两数相加） =+（ ） （取绝对值较大的 加数符号） =+（6-2） （用较大的绝对值减去 较小的绝对值） = 4 一 、接力口答： 1、 （+4）+（-7） 2、 （-8）+（-3） 3、 （-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、 （-7）+1 8、 0+（-10） 巩固练习 互动新授 5＋(-5)＝0 ⑤ 从算式⑤中，你发现了什