1.2.4 绝对值 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版 七年级上 1.2.4 绝对值 1、理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。 2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。 3、掌握绝对值的有关性质。 4、通过应用绝对值解决实际问题，培养学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。 学习目标 复习巩固 1.如何求一个数的相反数？ 求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上“—”号即可. 2.在数轴上表示相反数(0除外)的两个点位于原点的_________，且与原点的距离________，并且关于_________对称. a 相反数 －a 两侧 相等 原点 新知导入 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原点几个单位长度? 两只小狗分别距原点几个单位长度？ 观察下图，回答问题： 举一反三 |3|= |5|= |2.5|= |-3|= |-5|= |-2.5|= 正数的绝对值等于它本身； 负数的绝对值等于它的相反数； 思考 正数和负数的绝对值都会求解了，那就只剩0了，同学们思考一下，|0|=？ 3 5 2.5 3 5 2.5 正数的绝对值等于它本身； 负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于0 方法归纳 |3|=3； |-2.5|=2.5； |0|=0； 思考 如果给你任意的有理数，它的绝对值又是几呢？ 新知探究 两辆汽车从同一处O 出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B 两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？ O 0 A 10 10 B 10 －10 行驶路线不同， 行驶路程相同. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. |－10|＝10 |10|＝10 |－10|＝|10| 想一想：0的绝对值是多少呢？ |0|＝0 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 相等 如果用字母a表示一个有理数，则有 注意：一定要先判断符号，再求绝对值！ 方法归纳 那么，问题来了！ |3|=3； |-2.5|=2.5； |0|=0； 8 有理数大小的比较方法： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 小 大 1.数轴比较法： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 若,那么 问题1 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 解析：,那么原点距离3个单位长度，表示3与-3都满足要求； 所以 也可以写成; 那么，问题又来了！ 新知探究 观察： 你能从中发现什么规律？ 一个正数的绝对值是它本身; 一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0. 0即是它本身， 也是它的相反数 一个数的绝对值会是负数吗？ 一个数的绝对值总是正数或0(非负数). |a|≥0 问题2 若,那么 解析： 即时， 非负数 当非负数时， 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? （二）、绝对值的代数意义： 例1 比较下列各对数的大小： (1) 3和-5； (2) -3和-5. 解：(1) 3＞-5； (2) -3＞-5. 跟踪训练 新知探究 根据法则比较有理数的大小： (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小. 例2: (1)绝对值是3的数有几个?各是什么? (2)绝对值是0的数有几个?各是什么? (3)绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？ 绝对值是3的数有两个，它们分别是+3，-3. 绝对值是0的数只有一个0. 不存在绝对值是-2的数. 例3 求下列各数的绝对值. 12， -7.5， 0. 解： |12|=12； | |= ； |-7.5|=7.5； |0|=0. 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0 典例精析