5.1丰富的图形世界 学案 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

5.1丰富的图形世界 知识梳理 1、从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形： （1）立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 （2）平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、几何体的表面积：就是集合体表面的全部面积。所有立体图形的外表之和叫做它的表面积。 3、常见集合体表面积公式 （1）柱体 　　棱柱体表面积（n为棱柱的侧棱条数，即侧面数） 　　S=n*S侧 + 2*S底 　　圆柱体表面积（“U底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径） 　　S=U底*h + 2πR^2 　　S=2πR*h + 2πR^2 （2）锥体 　　棱锥体表面积（n为棱锥的斜棱条数，即侧面数） 　　S=n*S侧(三角形) + S底 （3）圆锥体表面积 　　S=S扇 + S底 　　S=1/2*L(母线)*2πR + πR^2 基础训练 一、单选题 1．如图所示，下列的图形旋转一周形成左边图形形状的是（ ） A． B． C． D． 2．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ） A． B． C． D． 3．按“有无曲面”将下列几何体分类则与其他三个几何体不相同的一个是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．立方体 4．下列几何体中，属于柱体的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．下列几何体中，属于锥体的是（ ） A． B． C． D． 6．下列几何体中没有曲面的是（　　） A．球 B．圆柱 C．棱柱 D．圆锥 7．如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是（ ） A． B． C． D． 8．在八面体顶点数V、面数F、棱数E中，V+F-E=( ) A．16 B．6 C．4 D．2 9．下列图形中，（ ）不是多面体 A．（1）（2）（4） B．（2）（4）（5） C．（2）（5）（6） D．（1）（3）（6） 10．用一个平面去截下列几何体：正方体、圆柱、圆锥、长方体、七棱柱，截面形状可能是三角形的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．一个棱柱体共有18条棱，则它的底面边数为________. 12．圆柱由_________个面围成，其中_________个平面、_________个曲面. 13．如图，三棱柱的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为，用含的代数式表示三棱柱的棱上小球总数为_______________________． 14．旋转门旋转一周，形成了一个圆柱，这说明了_________． 15．一个三棱柱的顶点的个数为___________________个． 三、解答题 16．如图，正方形的边长为，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面积是多少？（结果保留） 17．如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形． 18．如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题： （1）得到什么几何体？ （2）长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1丰富的图形世界 知识梳理 1、从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形： （1）立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 （2）平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、几何体的表面积：就是集合体表面的全部面积。所有立体图形的外表之和叫做它的表面积。 3、常见集合体表面积公式 （1）柱体 　　棱柱体表面积（n为棱柱的侧棱条数，即侧面数） 　　S=n*S侧 + 2*S底 　　圆柱体表面积（“U底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径） 　　S=U底*h + 2πR^2 　　S=2πR*h + 2πR^2 （2）锥体 　　棱锥体表面积（n为棱锥的斜棱条数，即侧面数） 　　S=n*S侧(三角形) + S底 （3）圆锥体表面积 　　S=S扇 + S底 　　S=1/2*L(母线)*2πR + πR^2 基础训练 一、单选题 1．如图所示，下列的图形旋转一周形成左边图形形状的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 一个直角梯形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周可得圆台，根据面动成体的原理即可求解． 【详解】 直角梯形绕它的直角边旋转一周可形成圆台． 故选：D． 2．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据面动成体逐项判断即得答案． 【详解】 解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；