5.1物体位置的确定 学案 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

5.1物体位置的确定 知识梳理 1. 行列定位法 行列定位法是确定平面内某物体位置的重要方法之一，这种方法是吧平面分成若干行，列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置；要准确表明某点的位置需要两个互相独立的数据。 2、 极坐标定位法 这是一种采用方位角和距离的方式来表示物体具体位置的定位方法，运用此方法来确定物体的位置需要两个数据：（1）方位角；（2）距离，两者缺一不可。使用此法首先要找出一个参照点，而其他点的方位角和距离则相对于该参照点而确定下来 基础训练 一、单选题 1．根据下列表述，能确定位置的是（　　） A．兰州市酒泉路 B．南偏东45° C．南关什字百安新概念影城6号厅3排 D．东经116.4°，北纬39.9° 2．如图，点相对于点的方向是（ ）． A．南偏东 B．北偏西 C．西偏北 D．东偏南 3．过A(4，－3)和B(－4，－3)两点的直线一定( ) A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平行于x轴 C．平行于x轴 D．与x轴、y轴都不平行 4．会议室“排 号”记作，那么“排 号”记作（ ） A． B． C． D． 5．根据下列表述，能确定位置的是（  ） A．东经118°，北纬40° B．江东大桥南 C．北偏东30° D．某电影院第2排 6．在直角坐标系中，已知P（a, b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后P点的对应点P1（a+3，b-1），则下列平移过程正确的是（ ） A．先向左平移3个单位，再向下平移1个单位 B．先向右平移3个单位，再向下平移1个单位 C．先向左平移3个单位，再向上平移1个单位 D．先向右平移3个单位，再向上平移1个单位 7．下列数据不能用有序数对表示的是( ) A．4楼，5楼 B．6楼，8号 C．3号路，25号 D．东经110°，北纬67° 8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是 （ ） A．(5，2) B．(1，5) C．(－2，2) D (2，1) 9．如图，军训时七(1)班的同学按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对(7，8)来表示，那么表示站在西南角同学的位置的有序数对是（ ） A．(7，8) B．(1，1) C．(1，2) D．(2，1) 10．已知点P（a+5，9+a）位于二象限的角平分线上，则a的值为（ ） A．3 B．-3 C．-7 D．-1 二、填空题 11．若电影院的5排3号记为，则4排7号记为__________． 12．如图，某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A出发沿街道行进到达位置B，要求路程最短，研究共有多少种不同的走法．小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用数字“1”表示向右行进，数字“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，请你思考后回答：符合要求的不同走法共有________种． 13．如图 ，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动 1 个单位，依次得到点 P1 0,1 ， P2 1,1 ， P3 1, 0 ， P4 1, 1 ， P5 2, 1 ， P6 2, 0 ，…，则点 P2018 的坐标是___. 14．如图，平面直角坐标系中，坐标原点为O，等腰三角形△OPQ的顶点P的坐标为（8，6），且OP为腰，点Q位于y轴上，则符合要求的点Q有___________个. 15．如图，点A0(0，0)，A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)，….根据这个规律，探究可得点A2 019的坐标是_______． 三、解答题 16．如图，小鱼家在处，小云家在处，从小鱼家到小云家可以按下面的两条路线走： 路线①：． 路线②：． （1）请你在图上画出这两条路线，并比较这两条路线的长短； （2）请你依照上述方法再写出一条路线． 17．如图，中，的坐标分别为，以为顶点的三角形与全等，求平面直角坐标系中所有符合题意的点D的坐标. 18．△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点（1，0），并且与x轴垂直，△A1B1C1与△ABC关于线l对称． （1）画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标； （2）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P（a，b）关于直线l的对称点P1的坐标：　　　　　　； （3）若直线l′经过点（m，0），并且与x轴垂直，根据上面研究的经验，写出点Q（c，d）关于直线l′的对称点Q1的坐标：