6.1函数 学案 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

6.1函数 知识梳理 1、函数： 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 2、自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。 3、函数的三种表示法及其优缺点 （1）关系式（解析）法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。 （2）列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 （3）图象法 用图象表示函数关系的方法叫做图象法。 基础训练 一、单选题 1．肥料的施用量与产量之间有一定的关系．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氯肥施用量/kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量/t 15．18 21．36 25．72 32．29 34．03 39．45 43．15 43．46 40．83 39．45 根据表格可知，下列说法正确的是（ ） A．氮肥施用量越大，土豆产量越高 B．氮肥施用量是110kg时，土豆产量为34t C．氯肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 D．土豆产量为39.45t时，氮肥的施用量一定是202kg 2．在平面直角坐标系中，下列函数的图象不过点的是（ ） A． B． C． D． 3．下列图象中，表示y是x的函数的有（ ） A． B． C． D． 4．如图，折线表示一骑车人离家的距离与时间的关系，骑车人9：00离开家，15：00回到家，则下列说法错误的是（ ） A．骑车人离家最远距离是45km B．骑车人中途休息的总时间长是1.5h C．从9：00到10：30骑车人离家的速度越来越大 D．骑车人返家的平均速度是30km/h 5．如图所示是某市某天的气温随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（ ） A．这天15时气温最高 B．这天3时气温最低 C．这天最高气温与最低气温的差是13℃ D．这天有两个时刻气温是30℃ 6．如图1，在四边形中，，直线．当直线沿射线方向从点开始向右平移时，直线与四边形的边分别相交于点、．设直线向右平移的距离为，线段的长为，且与的函数关系如图2所示．当时，的面积为（ ） A． B． C． D． 7．下列图象中，能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同．用t表示小球滚动的时间，表示小球的速度．下列图象中，能表示小球在斜坡上时与的函数关系的图象大致是（ ） A． B．C．D． 9．如图，甲、丙两地相距，一列快车从甲地驶往丙地，途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发，同向而行，折线表示两车之间的距离与慢车行驶的时间为之间的函数关系．根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ） A．甲、乙两地之间的距离为 B．点表示时，快车追上慢车 C．快车速度是慢车速度的1.5倍 D．快车到达丙地时，慢车距丙地还有 10．如图，边长为1的等边三角形开始在边长为2的等边三角形左边，点与点重合，大三角形固定不动，然后把小三角形沿边自左向右平移，直至移出大三角形外停止（点与点重合），设小三角形移动距离为，两个三角形重叠面积为，则关于的函数图象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数，若，则_________． 12．已知函数，那么______．(填“＞”、“=”或“＜”) 13．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，在1～6个月内，一个婴儿的体重与月龄之间的变化情况如下表： 在这个变化过程中，婴儿的体重与月龄之间的关系式是_______． 14．在函数中，自变量的取值范围是_____________________． 15．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系．杜伟同学结合图象得出如下结论： ①快车途中停留了； ②快车速度比慢车速度多； ③图中； ④快车先到达目的地． 其中正确的是__________．（填序号） 三、解答题 16．某烤鸡店，烤制的时间随鸡的质量的变化而变化，并且烤制的时间y（min）与鸡的质量x（kg）的关系可以用y=40x+20来表示 （1）在这变化的过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）若要烤制3.5kg的鸡，需要烤